2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^10=?请用平方差公式求解.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 03:31:54

用次方差：
2^1=2^2-2^1
2^2=2^3-2^2
2^3=2^4-2^3
……
2^10=2^11-2^10
相加得：
2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^10=2^11-2=2046
再问：我们是教完平方差，老师在黑板上写的，会不会得用平方差的？说实话，用次方差，我也会。所以，能不能劳烦楼主再想一想？
再答：好，试试看吧
再问：原来我们老师并不是让我们用平方差解那道题，你的做法是对的，不过我们老师给出了更简便的做法：设S=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^10 所以2S-S=（2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^10+2^11）-（2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^10） =2^11-2 怪不得没人回答我！^-_-
再答：那是传统证法：设S=a1+a1q+a1q^2+……+a1q^(n-1) 则：qS= a1q+a1q^2+……+a1q^(n-1)+a1q^n qS-S=a1q^n-a1 ∴S=a1(qn-1)/(q-1) 这就是等比数列前n项和的求和公式。你那题只是a1=2,q=2的特例。

2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^10=?请用平方差公式求解. 请用平方差公式计算:(根号10+根号2)(根号15-根号3) （3x+3y)(2x+2y) 请用平方差公式做? 运用平方差,完全平方公式解方程:(2x-1)的平方-5=0 99^2-1利用平方差或完全平方公式利用平方差公式计算:(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)(1-4的平方分之一)…(1-99平方分之1)(1-10 3(4+1)(4的2次方+1）+1= 用平方差公式用平方差公式求2007^2/2008*2006+1 998^2平方差公式计算求教,因式分解2平方差公式利用平方差公式计算99^2 9999^2,运用平方差公式计算.