log3(2)*log8(9)怎么计算?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 10:19:05
log3(2)*log8(9)怎么计算?
=log3[2]*log2³[3²]=log3[2]*2/3log3[2]=2/3不懂的可以再问哈
再问: log2的三次(3的2次)=2/3log3(2) 怎么换的?
再答: 首先说一下,我为了打字方便,把a的b次方表示为a^b,不知道对不对…… 公式1 loga(N^n)=n*loga(N),也就是真数的指数可以提到整个对数之前。这个公式课本上有,推导很简单:loga(M)+loga(N)=loga(M*N),所以loga(N)+loga(N)+loga(N)+…(共n个)=loga(n个N相乘,就是N^n),这种是比较好理解的。老师给的标准证明要先用到一个公式:loga(a^x)=x,推导:由对数的定义a^x=N等价于x=loga(N),把左边代入右边可得。下面是证明过程:设loga(N)=x,则N=a^x∴N^n=a^(x*n)∴loga(N^n)=loga[a^(x*n)]=x*n=loga(N)*n 公式2 loga^n(N)=1/n*loga(N),证明和上面的标准证明同理。设loga(N)=x,则N=a^x=(a^n)的x/n次方∴loga^n(N)= loga^n[(a^n)的x/n次方]=x/n(由公式1)=1/n*loga(N) 将公式1 2合并可得loga^m(N^n)=n/m*loga(N),证明暂时看不懂没事,我当时一开始也不懂,研究几次就明白了,这个公式最好记住,在计算时经常用,可以避免采用换底公式书写麻烦。这些是我的一些做题经验。希望以上对你有帮助。祝你学习进步哦!
再问: log2的三次(3的2次)=2/3log3(2) 怎么换的?
再答: 首先说一下,我为了打字方便,把a的b次方表示为a^b,不知道对不对…… 公式1 loga(N^n)=n*loga(N),也就是真数的指数可以提到整个对数之前。这个公式课本上有,推导很简单:loga(M)+loga(N)=loga(M*N),所以loga(N)+loga(N)+loga(N)+…(共n个)=loga(n个N相乘,就是N^n),这种是比较好理解的。老师给的标准证明要先用到一个公式:loga(a^x)=x,推导:由对数的定义a^x=N等价于x=loga(N),把左边代入右边可得。下面是证明过程:设loga(N)=x,则N=a^x∴N^n=a^(x*n)∴loga(N^n)=loga[a^(x*n)]=x*n=loga(N)*n 公式2 loga^n(N)=1/n*loga(N),证明和上面的标准证明同理。设loga(N)=x,则N=a^x=(a^n)的x/n次方∴loga^n(N)= loga^n[(a^n)的x/n次方]=x/n(由公式1)=1/n*loga(N) 将公式1 2合并可得loga^m(N^n)=n/m*loga(N),证明暂时看不懂没事,我当时一开始也不懂,研究几次就明白了,这个公式最好记住,在计算时经常用,可以避免采用换底公式书写麻烦。这些是我的一些做题经验。希望以上对你有帮助。祝你学习进步哦!
log3(2)*log8(9)怎么计算?
log3(2)*log8(9)
计算log8底9*log3底32
利用换底公式求值:1.log2 25 ×log3 4 ×log5 9 2.(log4 3+log8 3)(log3 2+
计算(log4 3+ log8 3)(log3 2+ log9 2)-- log1/2 32^(1/3)+5^(log2
计算:(log4 9+log8 3)(log3 2+log9 2)-log1/3 4√81
计算题:(log2的次方+log8 9的立方)(log3 4的立方+log9 8的立方+log3 2的立方)
(log4 3+log8 3)(log3 2+log9 2)-log1/2 32^1/3+5^(log25 9)
(log3 2)+log9 2)*(log4 3+log8 3)+(log3 3^1/2)^2+ln根号e-lg1
计算:log8 27*log3 16=
【(log4)^3+.(log8)^3】【.(log3)^2+.(log9)^2】=几啊
(9/4)^(-1/2)+log8 9*log3 32=