作业帮一个数能被3整除,且被5和7除的余数都是2,这个数最小是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:40:24
最小为119.~O(∩_∩)O
一个数能被3整除被5和7除的余数都是2x=(5*7*k+2)/3k∈z+k=1,x=37/3不是整数k=2x=72/3=24符合题意这个数最小是72
这个数加1正好被3,5,7,9整除,所以是3,5,7,9的公倍数5*7*9=315这个数可以设为315n+314,n为非负整数另外该数能被11整除,所以315n+314能整除11315除以11余7,3
2*3*4*5*6*7*8*9*10+1=3628801
3×5×7+2=107
过程很简单,能被5整除的数,尾数必是0或5能被3整除的数,各位数字相加和必为3倍数已知十位为7,能被5整除的数只有70和75,被3整除,70则为7+0=7,75则为7+5=12,所以75是正确答案.
对,相信我
一个数能被3和5整除,则这个数最小是（15）同时能被2.3整除且大于15小于25的数是（18和24）能被2.3.5整除的两位数中,最大的数为（90）能被3.5整除的两位数共有（6个）15,30,45,
23456的最小公倍数的i倍加1可以整除7.容易知道23456最小公倍数为60.//////////////////////////////////////#includeusingnamespace
2+x*7=3+y*8=z*5x,y,z,都为正整数7x个位数只能是3或8,x暂定,4,9,14,19,24,29,……8y个位数只能是2或7(7不可能,排除),y暂定4,9,14,19,24,29…
5和7的最小公倍数为3535/3=11.2第二小公倍数7070/3=23.1答案是70
先求2,3,5的最小公倍数,再加1,即2×3×5+1=31；能被11整除即33.
解题思路：先求出几个3、5、7的公倍数（从小到大），再找出用11去除余1的最小数即可。解题过程：解：一个数能被3、5、7整除，那么这个数一定是3、5、7的公倍数；3、5、7的公倍数依次为：105，21
这个数加1正好被3,5,7,9整除,所以是3,5,7,9的公倍数5*7*9=315这个数可以设为315n+314,n为非负整数另外该数能被11整除,所以315n+314能整除11315除以11余7,3
3x5x4=60这个数最小是60
60再问：过程……再答：能被5整除又能被3整除的最小的数是15,15被7除余数是1,15*4被7除余数是4，所以这个数是60.
分析：根据题目中的条件“被3除余2,被5除余2,被7除正好能整除”,可以知道符合这个条件的数应该去掉2后是3和5的倍数.
设这个数为A,则A-1能被7和11整除∵7和11互质,即7和11的最小公倍数是77∴A-1是77的倍数∴A=77x+1又∵3,5互质,即3和5的最小公倍数为15∴A能被15整除∴A=77x+1=15y
这个数+3,是6和8的倍数,也就是是24的倍数.24的倍数,在1700~1800之间,有：1704,1728,1752,1776,1800这些数减3得到1701,1725,1749,1773,1797