一个数列的任何子列差极限为0,此数列收敛吗-搜答案-智慧作业帮

就是0利用定义证明这题表述起来时相当复杂的假定an的极限为A那么,给定一个小数e1＞0,存在N1,使得n≥N1时[an-A]≤e1[]在这里代表括号做不等式变形,n≥N1时A-e1≤an≤A+e1记m

数列极限的运算

答案: 两道题都是1.见图.点击放大,再点击、再放大.

……这位同学,那个Xn是要任意的.也就是说,从N开始到后面的任何数,它与2的距离都要小于一个任意的ε.显然,若取ε为二分之一,那么▕3-2▕=1大于ε咯.也就是说,你举得那个例子还是发散的.

11/2（1/2）²（1/2）^3…………

有界函数与无穷小的乘积极限为0

数列极限的求法

可以先用洛必达法则,如果不行,则用泰勒公式展开几项或者用等价无穷小等技巧解答主要还是洛必达法则

由绝对值的三角不等式可以知道0≤||Xn|-|a||≤|Xn-a|由于Xn极限为a,所以不等式右侧极限为0,而不等式左侧恒为0有两边夹定理,中间的极限为0即Lim|Xn|=|a|

数列的极限,

即证明lim(n→∞)n^2q^n=0因为0=N时,|n^2q^n-0|=n^2/(1+h)^n=4)=1/n*1/(1-1/n)*1/(1-2/n)*3/h^3=4)=1/n*12/h^312/(a

liman=A>0,由保号性,当n较大时,an>0,故一般假设an>0需要：|√an-√A|=|an-A|/(√an+√A)0,存在N,当n>N时有：|an-A|再问：如果第二个数列换成an/n，求证

求好评,我帮你解答再答：an再问：快解吧再答：ryfgfiyiyggyu满意答案再问：？?？?？再答：|L0vey0U再问：你是哪儿的再答：深圳

lim(n->∞）(2^n-1)/3^n=lim(n->∞）(2^n)/(3^n)-1/(3^n)=lim(n->∞）(2/3)^n-(1/3)^n=0-0=0

A=1/(n^2+1)+2/(n^2+2)+.n/(n^2+n)1/(n^2+n)+2/(n^2+n)+.+n/(n^2+n)=n(n+1)/(2n^2+2n)即n/(2n+1)

不存在这样想不妨设新的数列是Zn当n是奇数趋向于无穷时Zn的极限是X当n是偶数趋向于无穷时Zn的极限是YX不等于Y所以极限不存在否则Zn与Z（n+1）应该极限相等

任意选一子列,对其构造闭区间套子列中最大值设为M,最小值设为m,从子列第一个数开始看,若这个数是M或m则构造值域中的子区间,使子列范围缩小到次大值或次小值若不是M或m则不需构造这样下去,可以构造出一个

首先要明白,这个N,是由任意给定的ε决定的,对于不同的ε,N也是不同的.比方说我给的ε比较大,那么可能从第5项起,所有的项就都在这个范围内了.可以自己画个图呀,很容易就理解了.

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再问：我看懂了，谢谢。不过请你把第四行写的证明一遍，好多人可能还不会证明，服务大众，我多给点分，谢谢再答：

证明：因为数列{Xn}有界所以不妨假设|Xn|0)因为数列{Yn}的极限是0则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|

首先,对数列而言没有首项的极限这种说法,数列的极限是n趋于无穷时a(n)的趋近值.你说的应该是首项为0单增的数列极限也为0的情况吧.这是不存在的,假设a(k)=b,k不=1,则b>0,因为数列是递增的