一个数乘矩阵为什么等于原矩阵-搜答案-智慧作业帮

设矩阵A的迹tr(A)=a那么A=aE+(A-aE)即满足题意

因为A乘列向量(1,1,1.,1)^T时相当于把A的各行加起来构成一个列向量

若A可逆正确：A^(-1)*A*=(AA^(-1))*=E*=E故A*^(-1)=A^(-1)*

一般有(A*)*=|A|^(n-2)A.所以不一定有(A*)*=A.

相等.由AA*=|A|E知(A*)^-1=(1/|A|)A.由A^-1(A^-1)*=|A^-1|E知(A^-1)*=|A^-1|A=(1/|A|)A所以(A*)^-1=(A^-1)*

特征值、特征向量吧.B是A的特征向量.

行变换就是左乘,列变换是右乘.

等于那个一行一列的矩阵的本身

还记得行列式的代数余子式的概念和性质吧.行列式A的元aij的代数余子式Aij行列式A的第i行(或列)与它对应的代数余子式的积=|A|行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0矩阵

一个实数k乘以矩阵A=[a11a12;a21a22]等于矩阵B,B=[k*a11k*a12;k*a21k*a22].所以你说的是正确的.

首先,你的结论不正确.正确的说法是“非零矩阵的各行如果成比例,则该矩阵的秩就等于一”因为矩阵非零,所以矩阵存在非零行,任取一非零行,则该行向量线性无关.因为矩阵各行成比例,所以其他行都是所取非零行的倍

ank(AB)

初等变换就是变换矩阵中元素的一些方法,比如其中两行相加,相减,或称某一行乘以一个常数,矩阵的乘法乘以一个数就是你说的矩阵所有元素乘以这个常数就是乘法的结果你可能觉得乘法很直观一个矩阵乘以一个数字等于了

这是行列式的乘法公式|AB|=|A||B|证明方法是构造分块矩阵A0-EB-->0AB-EB由Laplace展开定理第一个行列式等于|A||B|第二个行列式等于|AB|如果你学线性代数,这个公式的证明

按下图可以严格证明这个性质.请采纳,谢谢!

不是等同,是等价矩阵等价指的是经初等变换之后两矩阵相同,看看书上关于矩阵等价的定义再问：那么，难道说，矩阵乘上一个数，和原矩阵等同，那成这个数还有什么意义？望赐教，拜谢再答：数乘是最基本的变换之一，这

一个数乘一个矩阵,矩阵里面的每个数都要乘即kA=[ka(ij)]

初等变换不改变矩阵的秩,但是矩阵确实是变了,所以不能替换的.矩阵的数乘运算是对每一个元素数乘的,所以不能只提出一行或一列的公因数,这一点不同于行列式

ank(AB)

不等!