18 0-4分之1-16一直

1乘3乘5分之4加3乘5乘7分之4+...+95乘97乘99分之4=1/(1×3)-1/(3×5)+1/(3×5)-1/(5×7)+...+1/(95×97)-1/(97×99)=1/(1×3)-1/

1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10=(1/2+1/3+1/6)+(1/4+1/5+1/10)+1/7+1/8+1/9=1+11/20+1/8+1/7+1/9=1+

解题思路：根据负数的绝对是它的相反数去掉绝对值，再用拆项求和法解答.解题过程：

1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10=(1/2+1/3+1/6)+(1/4+1/5+1/10)+1/7+1/8+1/9=1+11/20+1/8+1/7+1/9=1+

2/(1X2)=2*(1/1-1/2)2/(2X3)=2*(1/2-1/3)====-2*(1/1-1/2+1/2-1/3+.1/99-1/100)=-2*(1/1-1/100)=-99/50

1/2*2/3*3/4*……*99/100发现规律1/2*2/3中前一项的分母与后一项的分子一样,也就是说可以对消整个计算都是这扬的模式,就意味着中间的分子分母都可以消掉,只剩下第一项的分子和最后一项

1又2分之1+2又4分之1+3又8分之1一直加到8又256分1=1+1/2+2+/4+3+1/8+.+8+1/256=1+2+3+.+8+1/2+1/4+1/8+...+1/256=(1+2+3+.+

1又2分之1+2又4分之1+3又8分之1一直加到6又64分1=（1+2+3+……+6）+（1/2+1/4+1/8+……+1/64）=21+（1-1/64）=21+63/64=21又63/64

|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+...+|1/100-1/99|=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100=1/2-1/100=49/1

(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...(1/19-1/20)=1/2-1/20=9/20

你的题目应该是这样的吧：4/（1×3）+4/(3×5)+4/(5×7)+……+4/(19×21)=2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/19-1/21)=2×20/21=40/2

原式=（1+100）*100/2/101=50再问：公式

1-2分之1乘3分之1-1乘1-4分之1乘5分之1-1,一直乘到2009分之1-1乘1-2010分之1!=(1-1/2)×(1/3-1)×(1-1/4)×(1/5-1)×...×(1/2009-1)×

1/（1×2﹚+1/（2×3﹚+…1/（49×50﹚＝1-1/2+1/2-1/3+…+1/49-1/50＝1-1/50＝49/50

55又1024分之1023再问：为什么？做法。再答：带分数=整数+分数整数部分等差，1+2+……+10=55分数部分等比1/2+1/4+……+1/1024=1023/1024

2分之1减【2分之1减3分之1】减【3分之1减4分之1】减一直到减【99分之1减100分之1】=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-……-1/99+1/100=1/100

3分之1减2分之1的绝对值加上4分之1减3分之1的绝对值加5分之1减4分之1的绝对值一直这样到2010分之一减2009分之一的绝对值=（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+1/4-1/5）+...+

发现规律2分之1+4分之1=4分之3=1-4分之12分之1+4分之1+8分之1=8分之7=1-8分之1所以：原式=1-128分之1=128分之127

|1-2分之1|+|2分之1-3分之1|+|3分之1-4分之一|+..（一直加到）..+|99分之1-100分之1|=1-1/2+1/2-1/3+1/3-……-1/99+1/99-1/100=1-1/

将上面98个式子加起来,研究等式右侧前后项抵消的关系,可以得到,＝1/2*1/2+1/2*1/99+1/2*1/100-1/99=9898/39600=4949/19800这个最终结果请