㏑xdx的不定积分-搜答案-智慧作业帮

∫(2x+5)∧4dx=1/2*∫(2x+5)∧4d(2x+5)=(2x+5)∧5/10+C∫a∧3xdx=1/(3lna)*∫lnaa∧3xd3x=a∧3x/(3lna)

∫arctanxdx=x*arctanx+∫x/(1+x²)dx=x*arctanx-1/2*ln(1+x²)+C

√x=tx=t²dx=2tdt∫arctan√xdx=∫2tarctantdt=∫arctantdt²=t²arctant-∫t²/(1+t²)dt=

1/(1+cosx)=1/[1+2cos²(x/2)-1]=sec²(x/2)/2所以原式=∫e^xsec²(x/2)/2dx+∫e^xsinx*sec²(x/

拜托,.,.我们的数分书上说sinx/xdx的原函数不是初等函数所以没法计算诶

不能表示为初等函数.

原积分=∫(sinx)^2d(cosx)=∫（1-(cosx)^2）d(cosx)=cosx-1/3(cosx)^3+c

∫arcsinxdx(分部积分法)=xarcsinx-积分:xd(arcsinx)=xarcsinx-积分:x/根号(1-x^2)dx=xarcsinx+1/2积分:d(1-x^2)/根号(1-x^2

∫ln(1+x)/√xdx=2∫ln(1+x)/(2√x)dx=2∫ln(1+x)d√x=2ln(1+x)*√x-2∫√xdln(1+x),integrationbypart=2(√x)ln(1+x)

方法多了.第一种：∫secxdx=∫secx·(secx+tanx)/(secx+tanx)dx=∫(secxtanx+sec²x)/(secx+tanx)dx=∫d(secx+tanx)/

∫cot³xdx=∫(cos³x/sin³x)dx=∫(1-sin²x)/sin³xdsinx=∫(sinx)^(-3)-(sinx)^(-1)dsi

原式=∫cosx*(1-sin^2x)/sin^3xdx=∫1-sin^2x)/sin^3xd(sinx)=∫【（sinx)^-3-(sinx)^-1】d(sinx)=(-1/2)sin^-2x-ln

∫cos²xdx=∫cosxdsinx=sinxcosx-∫sinxdcosx=sinxcosx+∫sin²xdx=sinxcosx+∫(1-cos²x)dx=sinxc

∫cosx/xdx是超越积分,已经被证明了它的不定积分不可积.因此是没有答案的.只能求定积分,而且求定积分只能求特殊点,也不能用牛顿-莱布尼茨公式.你在哪里看到的题目呀?

令t=√xx=t^2dx=2tdt原式=∫2tcostdt=2tsint-2∫sintdt=2tsint+2cost+C=2√xsin√x+2cos√x+C

它的原函数无法用初等函数表达.再答：有不懂之处请追问，望采纳。

∫arctg√xdx=xarctg√x-∫xdarctg√x=xarctg√x-∫x/(1+x)d√x=xarctg√x-∫1-1/(1+x)d√x=xarctg√x-√x+∫1/(1+x)d√x=x

∫√lnx/xdx=∫√lnxd(lnx)=(2/3)*(lnx)^(3/2)+C

∫sin³xdx=-∫sin²xdcosx=-∫（1-cos²x）dcosx=-cosx+1/3cos³x+c