△abc中,点p是cd的中点,分别以ac,ad为边

连接BE,由于DB=BC,点E是CD中点,所以BE垂直于CD,从而三角形BEA是直角三角形,而F又是AB中点,根据直角三角形斜边的一半等于斜边的中线,得到EF=1/2AB

取BC中点E,连接ME,NE,则ME、NE分别是三角形BCG与三角形CBD的中位线则ME=1/2CG,NE=1/2BD且∠QME=∠AQP,∠ENP=∠APQ因为DB=CG所以ME=NE所以∠QME=

延长PF到K,使PA,PB,AK,BK组成平行四边形有PA+PB=2PF同理PB+PC=2PDPA+PC=2PE三等式相加得到2(PA+PB+PC)=2(PD+PE+PF)====>PA+PB+PC=

从E点分别作AB和BC的垂线EN'与EQ'则EQ'=EN',又因为P为DE的中点,故PN=1/2EN'=1/2EQ'.从D点分别作AC与BC的垂线DM'与DQ"则同理可证PM=1/2DQ".则PN+P

找到BC的中点H,连接MH,NH．如图：∵M,H为BE,BC的中点,∴MH∥EC,且MH=EC．∵N,H为CD,BC的中点,∴NH∥BD,且NH=BD．∵BD=CE,∴MH=NH．∴∠HMN=∠HNM

①∵∠CAB＝∠CBA{等边对等角｝,∠EAB＝∠FBA｛等腰△底边之中线是中垂线,等边对等角｝；二等式两端分别相减∴∠CAE＝∠CBF.②∵△AEB≌△BAF｛公共边AB；已知∠CAB＝∠CBA；已

取BC的中点E,联接EM和EN∵BM=GMBE=CE∴EM=½CGEM∥CG∴∠AQO=∠EMN同理EN=½BDEN∥BD∠APQ=∠ENM∵CG=PD∴EM=EN∴∠EMN=∠E

△PBQ是等边三角形．理由：∵△ABC和△BDE分别是等边三角形,∴AB=CB,BE=BD,∴∠ABC=∠DBE=60°,∴∠ABC+∠CBE=∠DBE+∠CBE,即∠ABE=∠CBD,在△ABE和△

少条件呀!再问：不好意思打错了是求证三角形APQ是等腰三角形

证明：取BC的中点F,连接MF、NF因为M是BE的中点所以MF是△BCE的中位线所以MF//CE,MF＝CE/2同理NF//BD,NF＝BD/2因为BD＝CE所以MF＝NF所以∠NMF＝∠MNF因为M

AP=AQ．理由如下：如图，取BC的中点H，连接MH，NH．∵M，H为BE，BC的中点，∴MH∥EC，且MH=12EC．∵N，H为CD，BC的中点，∴NH∥BD，且NH=12BD．∵BD=CE，∴MH

提示一下（1）△PMN是等腰直角三角形连接AP证明△APM≌△CPN即可（ASA）（2）成立,证明同上（3）PM=√10BM=AN,AM=CN所以MN=2√5所以MN=√10

如图，连接BE，则BE就是PA+PE的最小值，∵Rt△ABC中，AC=BC=4，点D，E分别是AB，AC的中点，∴CE=2cm，∴BE=20=25，∴PA+PE的最小值是25．故答案为：25．

利用ADP与AFE相似,可得：26sinBtgB/13sinB=(26/cosB-18cosB)/18sinB求出角度B,EF=18sinB

答案:2√5你把be连起来,与cd焦点为G,再把aG连起来.因为ac=bc=4点d是ab的中点,很容易得到aG=bG.看明白了吧?所以,pa+pe实际是求pa+pb!显然,两点之间直线最短.即p与G重

作中线AF交CD于P∵PE=PF∴AF就是AP+PE的最小值AF=√5

如图rt△abc中ac=bc=2点de分别是abac的中点在cd上找一点p使pa+pe最小则这个最小值是作中线AF交CD于P∵PE=PF∴AF就是AP+PE的最小值AF=√5

取BC的中点E,连接ME、NE则ME、NE分别是△BCG、△BCD的中位线∴ME＝1/2CG,ME∥AC,NE＝1/2BD,NE∥AB∵BD＝CG∴ME＝NE∴∠EMN＝∠ENM∵NE∥AB,ME∥A

延长AD交BC于F，说明AC=CF，DE是△ABF的中位线．∵CD平分∠ACB，AD⊥CD，∴∠ACD=∠BCD，CD是公共边，∠ADC=∠FDC=90°，∴△ADC≌△FDC（ASA）∴AC=CF，