△abc中,∠cab=2a,且
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 00:15:30
(1)CE=BD∵∠CAB=∠CAE+∠EAB∠DAE=∠BAD+∠EAB又∵∠CAB=∠DAE∴∠CAE=∠BAD∵在△CAE和△CAE中AC=AB{∠CAE=∠BADAE=AD∴△CAE≌△CAE
CE=CF∵AE平分∠CAB交AD于F∴∠FAD=∠CAE∵在△ADF中,∠FAD∠ADF=∠AFD在△CAE中,∠CAE∠ACE=∠AEC∠ACE=∠ADF=90度∴∠AFD=∠
(1)∵在Rt△ABC中,∠CAB=30°,BC=5,∴AC=2BC=10;∵AE∥BC,∴△APE∽△CPB,∴PA:PC=AE:BC=3:1,∴PA:AC=3:4,PA=3×104=152.(2)
证明:在AB上截取AE=AC,连接DE,∵AB=AC+CD,∴CD=EB,∵AD是∠CAB的平分线,∴∠CAD=∠EAD,在△CAD和△EAD中∵AC=AE∠CAD=∠EADAD=AD,∴△CAD≌△
∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB=>CD=DE角C=角DEB=90又BD=DFCDF全等于DBE(LH)CF=EB
∵CC′∥AB,∠CAB=70°,∴∠C′CA=∠CAB=70°,又∵C、C′为对应点,点A为旋转中心,∴AC=AC′,即△ACC′为等腰三角形,∴∠BAB′=∠CAC′=180°-2∠C′CA=40
把△APB绕A点顺时针旋转90°得△CQA,B,C重合则三角形AQP为等腰直角三角形.∠APQ=∠AQP=45°QA=AP=1PQ=2在△PQC中,因为PC=7,CQ=9,PQ=2,由勾股定理得角∠Q
∵AD,BE是∠DAB和∠EBA的平分线∴∠DAB=∠EBA∵∠DBA=∠EBA,AB=AB所以△ABD全等△BAE
∵△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,∴把△APC绕A点逆时针旋转90°可得到△AP′B,连PP′,∴∠P′AP=90°,P′A=PA=2,P′B=PC=3,∴△PAP′为等腰直角三角形,∴P′P=
在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,则CD:DB=(1/2)解;过点D作DE⊥AB,垂足为E,过点D作DF⊥AC,垂足为F,∵AD平分∠CAB,∴∠DAC=4
这道题好麻烦就是证明全等就可以了,用边角边.
【题目】已知在△ABC中,∠CAB=2α,且0<α<30°,AP平分∠CAB,若∠ABC=60°-α,点P在△ABC的内部,且使∠CBP=30°,求∠APC的度数(用含α的代数式表示). 【
因为∠C=90度,三角形各角之和为180度所以∠CAB+∠B=90度,又∠CAB=2∠B所以∠CAB=60度,∠B=30度因为AD平分∠CAB,∠CAB=60度所以∠DAB=30度又∠B=30度所以∠
平分所以角bad=60/2=30°所以角adb=180-30-30=120°
将△ABP绕点A顺时针旋转90°得到△ACQ,∠APB=∠AQC,PA=AQ,PB=CQ连接PQ.易证△APQ为直角三角形.PA=AQ=2,∠AQP=45°∴PQ=2√2.又∵PC=3,QC=1,∴P
这个题其实很简单因为角AEC=角CAB=2角B角C=角C角CAE=角B所以△ABC相似于△EAC又因为AB=2AC所以AE=2CE再问:为什么∠AEC会等于∠CAB呢?再答:因为AE平分了角CAB角C
因为∠C=60°,∠B=40°所以∠CAB=180°-60°-40°=80°所以∠CAE=∠EAB=80°/2=40°又因为∠ADC=90°所以,∠DAC=180-∠C-∠ADC=180-60-90=
因为∠B=∠FDB所以BF=DF=4因为∠B=∠FDB=22.5°所以∠DFE=45°因为∠DEF=90°,所以EF=2根号2所以AB=AE+EF+BF=6+2根号2+4=10+2根号2
根据题意,设AB=2c,则AE=BD=c,BE=AD=3c∴在以A,B为焦点,且过D,E的椭圆中,离心率=2cBD+AD=3−1,以A,B为焦点,且过D,E的双曲线中,离心率=2cAD−BD=3+1,
由条件:OD,OE分别是∠CDE,∠CED的平分线.∵∠C+∠CDE+∠CED=180°,∴1/2(∠CDE+∠CED)=90°-1/2∠C,(1)又∠DOE+1/2(∠CDE+∠CED)=180°,