作业帮┐(P∨Q)∧(Q∨S)的对偶式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 20:06:08
关键就是把握:┐r∨p等价于r->p证明:(1)p∨┐r,题中假设(2)┐r∨p,(1)交换律(3)r->p,(2)等价变换(4)p->(q->s),题中假设(5)r->(q->s),(3)(4)三段
用反证法也就是归谬法.1┐(s∨r)否定前提引入2┐s∧┐r1置换3┐s2化简4p→s前提引入5┐p34拒取式6┐r2化简7q→r前提引入8┐q67拒取式9┐p∧┐q58合取10┐(p∨q)9置换11
1、┐S2、┐R∨S3、R12析取三段论4、P∧Q→R5、┐(P∧Q)34拒取式6、┐P∨┐Q5置换
该等式不成立,应该是┐(P∨Q→┐R)=(P∨Q)∧RP∨Q→┐R＝(┐（P∨Q）∧R)∨(┐（P∨Q）∧┐R)∨((P∨Q)∨┐R)故┐(P∨Q→┐R)=(P∨Q)∧R此外如果不熟练最好用真值表证明
┐（P----Q）(P∧┐Q)∨(┐P∧Q),其中PQ为命题公式不明白本题问的是什么?是将(P∧┐Q)∨(┐P∧Q)转换成┐(P----Q)形式吗?根据逻辑函数的反演律(P∧┐Q)∨(┐P∧Q)＝┐(
别再在网上搜答案了你还是自己看书好好做吧
那个符号我也不知道,卷子上印的.很像“H”去掉右边那一竖
┐(┐（┐P∨(Q∨┐R))∨P∨┐Q)=┐（P∨┐Q）
p∧qp且qpvqp或q
：((p∧┐q)∨q)∧((p∧┐q)∨┐p)=((p∨q)∧(┐q∨q))∧((p∨┐p)∧（┐q∨┐p))=(p∨q)∧(┐q∨┐p))其中(┐q∨q)(p∨┐p)都为1
方法1．这是含有两个变元的公式,得用真值表十分方便：pqp∨qp→q((p∨q)∧(p→q))q→p((p∨q)∧(p→q))↔(q→p)TTTTTTTTFTFFTFFTTTTFFFFFT
(p∧┐q)∨(┐p∧q)(p∨(┐p∧q))∧(┐q∨(┐p∧q))(p∨┐p)∧(p∨q)∧(┐q∨┐p)∧(┐q∨q)(p∨q)∧(┐q∨┐p)(p∨q)∧┐(p∧q)
((p∧┐q)∨(q∧r))∨r∨p(交换律结合律)=(p∧┐q)∨p∨(q∧r))∨r(吸收律)=p∨
百度搜索就找到了《离散数学》模拟试题（四）-mnst4
①｛1｝p→s②｛2｝q→r③｛3｝┐r④｛4｝p∨q/∴s⑤｛2,3｝┐q②③→-⑥｛2,3,4｝p④⑤∨-⑦｛1,2,3,4｝s①⑥证毕再问：和书上例题的格式不太一样啊，我一点都不会。举个例子，书
前提：P→(Q→R),﹁S∨P,Q结论：S→R证明：1）P→(Q→R)前提引入2）Q→(P→R)1）等值置换3）Q前提引入4）P→R……(留给你)5）﹁S∨P……6）S附加前提引入7）P……8）R……
左边:((Q∧R)→S)∧(R→(PvS))=(┐(Q∧R)vS)∧(┐Rv(PvS))=(┐Qv┐RvS)∧(┐RvPvS)右边:(R∧(P→Q))→S=┐(R∧(┐PvQ))vS=(┐Rv(P∧┐
=(P∧Q)∨(P∨Q)=(P∧Q)∨(P∧(┐Q∨Q))∨(Q∧(┐P∨P))=(P∧Q)∨(P∧┐Q)∨(Q∧┐P)
右边：(R∧(P→Q))→S⇔┐(R∧(┐P∨Q))∨S⇔(┐R∨P∧┐Q)∨S⇔(┐R∨S)∨(┐Q∧P)左边：((Q∧R)→S)∧(R→(P∨S)⇔
(p→q)∧(q→p)(非p∨q)∧(非q∨p)蕴涵等值式(非p∧非q)∨(非p∧p)∨(q∧非q)∨(q∧p)分配律(非p∧非q)∨(p∧q)矛盾律同一律交换律非(p∨q)∨(p∧q)德摩根律(p∨