作业帮∮1 (1 x)³(1-x)³dz
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 07:54:22
dz=（∂z/∂x）dx+（∂z/∂y）dyxy+yz+xz-1=0设g（x,y,z）=xy+yz+xz-1 ∂g/∂x=y+
用斯托克斯公式.P=y-z;Q=z-x;R=x-y;原式=二重积分（-1-1）dydz+(-1-1)dzdx+(-1-1)dxdy=-2二重积分（1dydz+1dzdx+1dxdy）=-2*（0+ab
用斯托克斯公式.P=y-z;Q=z-x;R=x-y;原式=二重积分（-1-1）dydz+(-1-1)dzdx+(-1-1)dxdy=-2二重积分（1dydz+1dzdx+1dxdy）=-2*（0+ab
dz/dx=arctan(xy)+xy/[1+(xy)^2](dz/dx)|(1,1)=π/4+1/2(dz/dy)|(1,1)=x^2/[1+(xy)^2]=1/2
全微分,分别对x和y求微分,再综合起来
dz=[-3ysin3xy+1/(1+x+y)]dx+[-3xsin3xy+1/(1+x+y)]dy
z偏x=-sin3xy*3y+1/(x+y+1)z偏y=-sin3xy*3x+1/(x+y+1)dz=[-sin3xy*3y+1/(x+y+1)]dx+[sin3xy*3x+1/(x+y+1)]dy
接下来,看积分区域在OXY、OXZ和OYZ平面的投影区域,不好打字,分别用∑xy,∑yz,∑zx表示∫∫(∑)dydz+dxdz+dxdy=∫∫(∑xy)dxdy+∫∫(∑yz)dydz+∫∫(∑zx
全微分啊dz=(1+xy)^x[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]dx+(1+xy)^xx^2/(1+xy)dy
dz=z对x求偏导*dx+z对y求偏导*dy=2xdx+2ydy
∵dz=(z/x)dx+(z/y)dy=[x/√（1+x²+y²）]dx+[y/√（1+x²+y²）]dy∴dz(1,1)=(1/√3)dx+(1/√3)dy
对两个式子各自求对x的导数,构成方程组,解dz/dx.对两个式子各自求对y的导数,构成方程组,解dz/dy.dx/dz=(dz/dx)^(-1),dy/dz=(dz/dy)^(-1)
∂z/∂x=2x/(1+x^2+y^2)∂z/∂y=2y/(1+x^2+y^2)dz=∂z/∂xdx+∂z/W
第一题：在C=|Z|
按y,z,x的次序积分为∫(0,1)dx∫(0,x)dz∫(0,z-x)f(x,y,z)dy.如果你指的是从左至右是y,z,x的次序,则为∫(0,1)dy∫(0,y)dz∫(0,z-y)f(x,y,z
zx=1/y,代入y=1得zx=1zy=-（x/y^2)代入x=2,y=1得zy=-2所以dz=dx-2dy
dz/dx=1/y,在(2,1)的值是1dz/dy=-x/y^2,在(2,1)的值是-2所以dz|(2,1)=dx-2dy
应该是∂z/∂x吧!令u=x+y^2+z=>du/dx=1+dz/dxu=lnu^(1/2)=1/2*lnudu/dx=1/2*1/u*du/dx=>du/dx=u/(1/2+
z=sin(x²y²)+3x-5y²+1所以δz/δx=cos(x²y²)*2xy²+3δz/δy=cos(x²y²)*
dZ=[d(1/（x^2+y^2）)/dx]dx+[d(1/（x^2+y^2）)/dy]dy=-[2x/(x^2+y^2)^2dx+2y/(x^2+y^2)^2dy]