∫∫(ax² by² cz²)dA,∑为球面x² y² z²=1第一型曲面积分

设F(X)=(a+b+c)T^2+2(√(ax)+√(by)+√(cz))T+(x+y+z)则F(X)=(√aT+√x)^2+(√bT+√y)^2)+(√cT+√z)^2≥0所以判别式△=[2(√(a

设D=Ax0+By0+Cz0,（x0,y0,z0）为任意确定点则有：A（x-x0）+B（y-y0）+C（z-z0）=0则向量（A,B,C)与向量（x-x0,y-y0,z-z0）垂直因为(x0,y0,z

设平面方程为Ax+By+Cz+D=0（1）方程中y的系数为B=0,故该平面平行于oy轴（垂直于zox平面）；（2）方程中z的系数C=0且D=0,故平面过oz轴；（3）方程中常数D=0,故该平面过原点；

1）因为平面过y轴,因此可设方程为Ax+Cz=0,将点的坐标代入可得A-C=0,取A=1,C=1,所以,所求的平面方程为x+z=0.2）现成的公式：|D2-D1|/√(A^2+B^2+C^2).再问：

l的公式呢?不知道算个屁啊?再问：就是不知道才问的再答：题有问题

ax+by+cz的取值和x无关,则x的系数为0所以a=0,同理,b=0,c=0则k=0+0+0所以a=b=c=k=0

将a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1+c)化为ax/(x+ax)+by/(y+by)+cz/(z+cz)再利用x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by得到ax/(ax+by+cz)+by/

证：ax^3=by^3=cz^3xa^(1/3)=yb^(1/3)=zc^(1/3)y/x=(a/b)^(1/3)y/z=(c/b)^(1/3)1/x+1/y+1/z=1y/x+y/y+y/z=y(a

∵(x+a)2>=0(y+b)2>=0（z+c）2>=0∴x2+a2》=2axy2+b2>=2byz2+c2>=2cz∴/2ax+2by+2cz/《=x2+a2+y2+b2+z2+c2∴/2ax+2b

选取Ax+by+Cz+D=0的一组解(x0,y0,z0),(这组解是存在的比如A不等于0,则这组解就是(-D/A,0,0))Ax0+By0+Cz0+D=0与Ax+By+Cz+D=0相减,A(x-x0)

根据题意可得x=1a，y=1b，z=1c，∴11+a4+11+x4=11+a4+11+1a4=11+a4+a4a4+1=1，同理可得：11+b4+11+y4=1；11+c4+11+z4=1，∴11+a

在平面ax+by+cz+d=0上任意取2点：A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)往证向量（a,b,c）⊥AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)由于（a,b,c)•(x2-x

n=（A,B,C）

=（AX－by)³＋（by－cz）³+（cz-ax）³令ax=iby=kcz=l上式=（i－k)³＋（k－l）³+（l-i）³……①=3ik

原式=[(ax-by)³+(by-cz)³]-(ax-cz)³运用立方和公式x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=[(ax-

（ax-by)^3+(by-cz)^3-(ax-cz)^3=(ax-by+by-cz)[(ax-by)²-(ax-by)(by-cz)+(by-cz)²]-(ax-cz)³

原式=[(ax-by)³+(by-cz)³]-(ax-cz)³运用立方和公式x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=[(ax-

2*y/(a*x+b*y)*(a*x-c*z)别忘了之前需要定义数组

把XYZ分别代入3个方程得：2a+3b+c=4一式2a-3b-c=4二式2a-3b+c=10三式一式+二式得a=2代入二式,三式求得b,c

(ax-by)^3+(by-cz)^3+(cz-ax)^3=((ax-by)+(by-cz))((ax-by)^2-(ax-by)(by-cz)+(by-cz)^2)+(cz-ax)^3=(ax-cz