作业帮∫√a x a-x*dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:48:40
再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了
令t=√(x-5)去求解x=5+t^2dx=2tdt原积分=∫(5+t^2)*t*2tdt=∫(10t^2+2t^4)dt=10/3*t^3+2/5*t^5+c将t=√(x-5)代回结果即可得到结果.
令t=√x,则x=t²,原积分=∫2tdt/cos²t=2∫tdtant=2(ttant-∫tantdt)；∫tantdt=∫sintdt/cost=-∫1/costdcost=-
解答这个积分的困难在于有根式√（4-x^2),但是我们可以利用三角公式sin²t+cos²t=1来化去根式.设x=2sint,-π/2＜t＜π/2,那么√（4-x^2)=2cost
令x=2sinadx=2cosada原式=∫2cosa*2cosada=2∫(1+cos2a)/2d(2a)=2a+sin2a+C=2a+2sinacosa+C=2arcsin(x/2)+x*√(4-
∫(1/cos²x√tanx)dxlety=tanxdy=(secx)^2dx∫(1/cos²x√tanx)dx=∫1/√ydy=2√y+C=2√tanx+C
令³√x=t,那么x=t^3,用分部积分法来慢慢做,但要细心原积分=∫sintd(t^3)=∫3t^2*sintdt=-3t^2*cost+∫cost*d(3t^2)=-3t^2*cost+
这个是考你的换元能力来的,~~~~不明白的就追问吧~~~~希望楼主采纳!O(∩_∩)O谢谢
∫arctan(1+√x)dx换元t=arctan(1+√x),(tant-1)^2=x=∫td(tant-1)^2=t(tant-1)^2-∫(tant-1)^2dt=t(tant-1)^2-∫(s
∫√(1+x)dx=∫(1+x)^1/2dx=2/3(1+x)^3/2再问：∫√(1+x^2)dx打小个平方不好意思再答：∫√(1+x^2)dx=x√(1+x^2)-∫x*x*√(1+x^2)dx=x
设x^1/2=t原式=∫(e^t)d(t^2)=∫(e^t)(2t)dt=2t*e^t-2e^t=(2√x)*(e^√x)-2e^√x
∫(x^2+√x)dx=(1/3)x^3+2x√x/3+C
用分部积分求啊,∫(1/√x)dx=2√x+c所以∫lnx/√x*dx=2∫lnxd（√x）=2lnx*√x-2∫(√x*1/x)dx=2lnx*√x-2∫(1/√x)dx=2√x*lnx-4√x+c
∫lnx/√x*dx=2∫lnxd√x=2√x*lnx-2∫√x/xdx=2√x*lnx-4√x+C
∫inx/√xdx=2∫inxd√x=2√xlnx-2∫√x*1/xdx=2√xlnx-2∫1/√xdx=2√xlnx-4√x+c
Log就是ln的意思.后面自己加一个常数C即可.再答：有什么不懂得尽管问再问：但我再求导你的结果检验得不到题目的式子啊？再答：不可能吧，你合并没？我这是用MATLAB计算得到的结果，手算过程技巧就是换
∫dx/[x√(1-x^4)]letx^2=siny2xdx=cosydy∫dx/[x√(1-x^4)]=(1/2)∫(1/siny)dy=(1/2)ln|cscy-coty|+C=(1/2)ln|1
darcsint=dt/√(1-t^2)这一步错误了