∫X根号下X²-3 DX
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:10:27
∫[-3,0](x+1)dx/√(4+x)=∫[-3,0](x+4)dx/√(x+4)-3∫dx/√(x+4)=2∫[0,3]d√(x+4)^3-6∫[0,3]d√(x+4)=2*(7√7-8)-6*
原式=1/2∫√(x²-3)dx²=1/2∫(x²-3)^1/2d(x²-3)=1/2*(x²-3)^(1/2+1)/(1/2+1)+C=1/3*(x
∫(-3→-2)1/[x²√(x²-1)]dx=∫(-3→-2)1/[x²|x|√(1-1/x²)]dx=∫(-3→-2)1/[-x³√(1-1/x&
用换元法,设sqrt(2+3x)=t,从而可得x=(t^2-2)/3,然后将x代入原式对t进行积分,最后再换回x就行了.具体过程不好打,你自己试一试吧,不难的.
1、∫√(5-4x-x²)dx=∫√[9-(x+2)²]dx令x+2=3sinu,则√[9-(x+2)²]=3cosu,dx=3cosudu=∫9cos²udu
根号下(sinx-(sinx)^3)dx=根号下(sinx[1-(sinx)^2])dx=根号下(sinx*cos^2x)dx=根号下(sinx)*cosxdx=根号下(sinx)*dsinx=2/3
∫dx/√(3+2x-x²)=∫dx/√[-(x²-2x+1-1)+3]=∫dx/√[4-(x-1)²]=∫d(x-1)/√[2²-(x-1)²]=a
由题意可得:∫[x/√(x+1)]dx=∫[(x+1-1)/√(x+1)]dx=∫√(x+1)dx-∫1/(√(x+1)dx=∫√(x+1)d(x+1)-∫1/(√(x+1)d(x+1)=2[(x+1
∫√[1+√x]/x^[3/4]dxLetu=x,dx=4udu=∫√[1+u]/u*[4u]du=4∫√[1+u]duLetu=tanz,du=seczdz=4∫√[1+tanz][seczdz]=
(x^2)/2-18x^(1/2)+3x+C0.5*x^2+2*x^(1/2)+C9x-2x^3+0.2*x^5+C
令√(x+1)=u,则:x=u^2-1,∴dx=2udu.∴∫[x/√(x+1)]dx=2∫[(u^2-1)/u]udu=2∫u^2du-2∫du=(2/3)u^3-2u+C=(2/3)(x+1)√(
再问:导数第三步那里我没化回sint的形式直接把x=arcsinx反带可以吗?再答:可以
∫dx/√(4x^2+9)设√(4x^2+9)=tx=√t^2-9)/2dx=t/2√(t^2-9)dt带入得∫dx/√(4x^2+9)=∫1/2√(t^2-9)dt=lnΙt+√(t^2-9)Ι+c
∫x/√(x^2-2)dx=(1/2)∫d(x^2-2)/(x^-2)^(1/2)=√(x^2-2)
求不定积分:∫[x/√(x-3)]dx令x-3=u²,则x=u²+3,dx=2udu;于是:原式=2∫[(u²+3)/u]udu=2∫(u²+3)du=2[u&