∑un 1-un发散
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/25 07:18:33
不确定,可能收敛也可能发散,以un+vn为例,举最简单的例子,设un=vn=1/n,它们都发散,un+vn=2/n也发散,设un=1/n,vn=-1/n,它们也都发散,但un+vn=0收敛.
后半句是对的,前半句错,一个简单的例子就是1/n
当然有∑un不发散的情况.例如,取u2k-1=u2k=(-1)^k/k(k=1,2……)从而,∑un收敛(因为其相当如两个交错级数)而∑(-1)^n*un=0.∑∣un∣=2∑1/n发散.从而∑un不
反证法:若级数(un+vn)收敛,则级数(vn)=级数(un+vn-un)=级数(un+vn)-级数(un)收敛.矛盾.
正项级数Sn-S(n-1)=un>0,即Sn>S(n-1),所以un/Sn^2
解题思路:将长方体铁块放在水槽中,上升水的体积就等于水中长方体的体积,水槽的底面积减去铁块的底面积就是水的底面积,求出上升水的高度,再求现在的水面高度。解题过程:见图片
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∵limUn=0lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛
级数肯定是发散,可以证明级数是正项级数或者是负项级数.再问:嗯,我也觉得是肯定发散了,这么说是他自己题有问题
这道题考察级数的两个性质:1.任意加上或去掉级数的有限想不改变它的收敛性.2.若级数∑an收敛,级数∑bn收敛,则级数∑(an+bn)也收敛.通项拆为两部分Un和U(n+1),已知∑Un收敛,而∑U(
若∑(n=1)∞Un收敛,那么lim(n→∞)Sn存在,设为S那么lim(n→∞)S(n-1)=Slim(n→∞)un=lim(n→∞)[Sn-S(n-1)]=lim(n→∞)Sn-lim(n→∞)S
利用积分判别法可证:由于 ∫[2,+∞][1/(xlnx)]dx=(lnx)²|[2,+∞]=+∞,利用积分判别法可知该级数发散.
不能.考虑数列u(n)=1,v(n)=1,符合要求,但sigma(min(un,vn))显然发散.考虑数列u(n)为0,-1,0,-1,...,而数列v(n)为-1,0,-1,0,...,符合要求,但
∑【un+un+1】收敛于2s-u1再问:怎么做的呢?解释下理由好吗?谢谢再答:∑【un+un+1】=∑(n从1到∞)un+∑(n从1到∞)un+1=s+∑(n从1到∞)un+1(后面相当于从u2开始
再问:这是分开的两题........第二题和第一题无关.............能麻烦给下第二题的解答吗谢谢!
∑(Un+Vn)肯定发散!证明:假如∑(Un+Vn)收敛,那么∑Vn=∑[(Un+Vn)-Un]=∑(Un+Vn)-∑Un,∑(Un+Vn)和∑Un都收敛,则它们的差∑Vn也收敛,这是和条件相抵触的,
是发散的,可以用级数收敛的必要条件来判断.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
用反证法证明假设∑[a(n)+b(n)]收敛lim∑b(n)=lim(∑a(n)+∑b(n))-lim(∑a(n))显然lim∑b(n)存在,这样就得到矛盾.
这个级数是收敛的,而且由于是正数,还是绝对收敛的,因为ln(n+1)比n小很多,就是说它的增长速度非常小,(lnn)/n趋于0当n趋于无穷时,可以把原式除以1/n^2,这个是收敛的,而且比值是0,所以
都不收敛.(1)un=(-1)^n/n∑Un收敛,∑U2n发散(2)取奇数项全为1,∑u2n收敛,∑Un发散再问:如果把∑U2n换成,∑(U2n-1+U2n)呢?再答:收敛再问:还有刚刚对于第二个问题