∑(U2n-1-U2n)收敛,则奇数项偶数项都发散吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 14:21:29
首先看∑1/ln(1+n)因为lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n)=lim(n→∞)n/ln(1+n)=lim(n→∞)1/(1/(n+1))=lim(n→∞)n+1=∞而∑1/n发散,所以
先从1到N求和:∑n(an-an-1)=NaN-∑an-1这里求和都是从1开始到N再令N趋于无穷,前面的收敛,后面部分也收敛所以整体收敛
∑An-A(n-1)=limAn-A1,所以An极限存在,极限存在的数列必有界设|An|≤M,那么由∑Bn收敛,可以知道∑An*Bn绝对收敛,因此该级数必然收敛
阻抗z=U/i=650/323=2.01欧姆电阻r=p/(i^2)=21000/323/323=0.201欧姆电抗x=√((z)^2-(r)^2)=2.002欧姆再问:答案是1.16欧再答:一台单相变
3200/1.732/10.5=175.96A
∵limUn=0lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛
这道题考察级数的两个性质:1.任意加上或去掉级数的有限想不改变它的收敛性.2.若级数∑an收敛,级数∑bn收敛,则级数∑(an+bn)也收敛.通项拆为两部分Un和U(n+1),已知∑Un收敛,而∑U(
变压器的初次级线圈、电压、功率、电流、匝数的关系是:n1:n2=u1:u2,理想状态下有p1=p2,i1:i2=u2:u1=n2:n1,上面的额定电压为U1N/U2N=10/0.4kV,额定电流为I1
参考例题:证明:如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛答案:∵limUn=0lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛
额定电流=Sn/(根号3*Un)I1n=5000/(1.732*35)=82.48AI2n=5000/(1.732*10)=288.68A因为是Y接法,故线电流=相电流所以I1p=I1n=82.48A
变压器容量S=√3*线电压U*线电流I,所以线电流I=S/(√3*线电压U)高压线电流I1=1600/(√3*35)=26.39A高压Y接,绕组电流=线电流=26.39A低压线电流I1=1600/(√
变压器一次侧额定电流:I1=5000/(1.732*35)=82.48A二次侧额定电流:I2=5000/(1.732*10.5)=274.94A变压器Y,d连接,Y.d连接是表示变压器三相绕组的联结方
条件收敛①|(-1)^n/√[n(n+1)]|=1/√[n(n+1)]>1/√[(n+1)(n+1)]=1/(n+1),但∑1/(n+1)发散,故不绝对收敛②1/√[n(n+1)]单调递减趋于0,且∑
因为级数收敛,设ΣUn=A.n趋向于无穷大时可以取到所有的2n-1的数值.所以ΣU2n-1=A.得证.
条件说明Un奇数项形成的数列收敛,偶数项形成的数列收敛,这并不能保证Un收敛但是U3n这个数列将奇偶项结合在了一起,所以Un才会收敛,具体证明见图片
应用比较审敛法,|cosnα|
例如an=(-1)^(n-1)/n∑a(2n-1)-a(2n)=∑1/n发散∑an+a(n+1)里两个项是同号的,由于∑an收敛,所以∑2an也收敛,并且任意添加括号后也收敛∑2an=2a1+2a2+
都不收敛.(1)un=(-1)^n/n∑Un收敛,∑U2n发散(2)取奇数项全为1,∑u2n收敛,∑Un发散再问:如果把∑U2n换成,∑(U2n-1+U2n)呢?再答:收敛再问:还有刚刚对于第二个问题
按定义将∑n(an-an-1)展开,找到三个级数之间部分和的关系再答:再答:不用客气^_^