{x y z=11 3x y=425 x=4z}

xy/x+y=-2,取倒数得1/x+1/y=-1/2①yz/y+z=3/4取倒数得1/y+1/z=4/3②zx/z+x=-3/4取倒数得1/x+1/z=-4/3③①+②+③得2（1/x+1/y+1/z

求全微分一般有三种解法：1.直接求偏导法等式两边同时对x求偏导（此时z看成是关于x的多元函数,y看成常量）,化简得出z对x的偏导；同理可得z对y的偏导.最后dz=(z对x的偏导)*dx+(z对y的偏导

先对x求偏导u'x=f'(x,xy,xyz)+yf'(x,xy,xyz)+yzf'(x,xy,xyz)所以u'xy=yf''(x,xy,xyz)+xzf''(x,xy,xyz)+f''(x,xy,xy

是X+Y/5=Y+X/6=Z+X/7吧由X+Y/5=Y+X/6解得,X=24Y/25把上式代入：Y+X/6=Z+X/7解得Z=179Y/175所以X:Y:Z=（24Y/25）：Y：179Y/175=1

16再问：我要过程再答：=x^3y^3z^3/xyz^2=（xy）^2z=16

xyz=1所以z=1/xyxz=1/yyz=1/xx/(xy+x+1)+y/(yz+y+1)+z/(xz+z+1)=x/(xy+x+1)+y/(1/x+y+1)+(1/xy)/(1/y+1/xy+1)

结果等于：1原式=x/(xy+x+xyz)＋y/(yz+y+xyz)＋z/(xz+z+xyz)=1/(y+1+yz)+1/(z+1+xz)+1/(x+1+xy)=xyz/(y+xyz+yz)+1/(z

y=6-x所以z²=6x-x²+9(x-3)²+z²=0所以x-3=0,且z=0所以z=0

证 （1）记t=xy+yz+xz3，∵x，y，z>0．由平均不等式xyz=(3xy•yz•xz)32≤(xy+yz+zx3)32于是4=9xyz+xy+yz+xz≤9t3+3t2，∴（

yzx+xy-------xyz假设x+y10x+y=z+10z+x+1=y+10x=y+1有小数舍

这是道竞赛题我在电脑前没有笔,所以无法给出正确结果,但可以给你思路设f(t)=(t-x)(t-y)(t-z)则f(t)=t^3-(x+y+z)t^2+(xy+yz+zx)t-xyz代入x+y+z=1,

反比例.它们的积一定,在Z一定时,其中一个变大,另一个一定会变小

根据已知条件可知,将X=Y+8代入XY+Z^2=-16中,得到：Y(Y+8)+Z^2=-16Y^2+8Y+16+Z^2=0(Y+4)^2+Z^2=0因为(Y+4)^2和Z^2均是大于等于0的非负数,非

左式可化为[(xy)^3+(xz)^3+(yz)^3]/xyz+6xyz;然后[(xy)^3+(xz)^3+(yz)^3]/xyz>=3xyz(这一步是将分子利用(a+b+c)>=3*(abc)^(1

z^2=(6-y)y-9z^2=-(y^2-6y+9)=-(y-3)^2因为z是有理数,Z方大于等于0且(y-3)^2大于等于0,故y=3,z=0,x=3,x=y

publicclassqiujie{publicstaticvoidmain(String[]args){intx,y,z;for(x=0;;x++){for(y=0;;y++){

同学,xyz=1吧?这样的话,原式=x/(xy+x+xyz)＋y/(yz+y+xyz)＋z/(xz+z+xyz)=1/(y+1+yz)+1/(z+1+xz)+1/(x+1+xy)=xyz/(y+xyz

(x+y+z)²=6²x²+y²+z²+2(xy+yz+zx)=36x²+y²+z²=36-22=14x³+y

解题思路：本题的关键是将三个方程两边取倒数，化简后分别将方程等号左边和右边相加，得到1/x+1/y+1/z的值，最后将要求的分式化简，把1/x+1/y+1/z的值带入即可。解题过程：

f1表示f对第1个变量求导数,其余类推.∂μ/∂x=f1+f2(y)+f3(yz+xy∂φ/∂x)=f1+yf2+y(z+x∂φ/ͦ