{2}2CD的平方=AD的平方 DB的平方.

连接AC在△ACD中∵∠D=90°∴AD²+CD²=AC²在△ABC中∵∠ABC=90°∴AB²+BC²=AC²∴AD²+CD&#

第一问好证出来连接ac即可第二问作cf垂直于be于e知ef=cd现在证明bf=ae因为ab=bc有角角边定理知三角形abe全等于三角形bfc即ae等于bf

作AE垂直BC,E为垂足.AE=BE=CEBD^2+CD^2=(BE-DE)^2+(BE+DE)^2=2(BE^2+DE^2)=2(AE^2+DE^2)=2AD^2

证明：作差∵ab(c^2-d^2)-cd(a^2-b^2)=abc^2-abd^2-cda^2+cdb^2=(abc^2-cda^2)-(abd^2-cdb^2)=ac(bc-ad)-bd(ad-bc

过D作AB的垂线DE,交AB于E,作AC的垂线DF,交AC于F.因为ABC是等腰直角三角形,所以BED和DFC也是等腰直角三角形,AEDF是矩形,可得BE=DE=AF,DF=FC=AE,ED的平方=B

（1）AB^2=AC^2+BC^2BC^2=BD^2+CD^2AC^2=AD^2+CD^2下面两个式子代入上面第一个式子得到（1）的结论（2）根据第一题可以知道：AB^2=AD^2+BD^2+2CD^

关于x的方程(1/4)*X平方-2（n-1)x+m平方-12=0的两实数根x1,x2满足：x1+x2=8(n-1),x1x2=4(m^2-12)(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=64

画出草图：（自己画）在BC线上作中垂线E（因为是等腰直角三角形,所以AE就是三角形的高）设BE=aBD=b因为BE=aBD=b所以AE=BE=CE=aDE=b-aCD=2BC-BD=2a-b现在求AD

证明：∵AD⊥BC∴AB²=AD²＋BD²AC²=AD²＋CD²两式相减得AB²-AC²=（AD²＋BD&su

BD^2+CD^2=2AD^2的理由如下：过D作AB、AC的垂线DE、DF,垂足为E、F,则∠AED=90°,∠AFD=90°又∵∠BAC=90°∴∠EDF=90°∴四边形AEDE为矩形∴AE=DF,

证明：过D作AB、AC的垂线DE、DF,垂足为E、F,则∠AED=90°,∠AFD=90°又∵∠BAC=90°∴∠EDF=90°∴四边形AEDE为矩形∴AE=DF,AF=DE,AD为矩形的对角线令AE

因为CD垂直AB,垂足为D所以就有直角三角形ACD和直角三角形BCD在直角三角形ACD中AC平方=AD平方+CD平方直角三角形BCD中BC平方=BD平方+CD平方在直角三角形ABC中AB平方=AC平方

勾股定理的应用AB平方=AC平方+BC平方=AD平方+CD平方+BD平方+CD平方=AD平方+BD平方+2CD平方

如图所示：三角形ABC是等腰直角三角形.自A点做BC垂线交BC于E；则有AE=BE=CE；可得：AE²+DE²=AD²BD²=（

不成立啊!你应该打少了一个条件吧?我记得有一个角是90°的应该是∠BAC=90°将△ACD绕点A顺时针旋转90度,得到△ABE∵△ABC是等腰直角三角形∴∠ABE=∠ABC=∠C=45°∴∠EAD=9

证明：作AE⊥BC于点E∵∠BAC=90度,AB=ACAE⊥BC∴AE=BE=CE根据勾股定理得BD²=(BE-ED)²=BE²-2BE*ED+ED²CD&su

由题意：AD平方+CD平方=AC平方,又AD平方+CD平方=2AB平方,所以AC平方=2AB平方；又AB平方+BC平方=AC平方,所以AB平方=BC平方,即AB=BC.做CF⊥BE于点F,则有∠AEB

假设是中项,则(b^2+d^2)(a^2+c^2)=(ab+cd)^2得(bc）^2+(ad)^2=2abcd(bc-ad)^2=0所以bc=ad假设成立

将△ACD绕点A顺时针旋转90度,得到△ABE∵△ABC是等腰直角三角形∴∠ABE=∠ABC=∠C=45°∴∠EAD=90°,AE=AD,BE=CD∵ED²=AE²+AD²

∵∠C=90°,CD⊥AB∴∠A+∠CDA=∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠B=∠A+∠B=90°∴∠A=∠DCB,∠B=ACD∴△ACB∽△ADC∽△CDB∴AC/AD=AB/ACDC/DB=AD/