作业帮[1 sin(π n)]^的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 02:45:47
0因为sinn是有界的,所以当n趋近无穷大时,sinn/n极限为0
是n趋于正无穷吧?sin(n+1)是有界变量,其值界于-1和1之间.n+a趋于正无穷.所以极限是0
limsinpi*(n^2+1)^(1/2)=limsinpi*[(n^2+1)^(1/2)-n]（n为偶数）=limsinPI/[(n^2+1)^(1/2)+n]=0；limsinpi*(n^2+1
你知道导数麼知道的话很简单,sinx-x求导,得cosx-1,因为cosx总是小於等於1,所以cosx-1小於等於0,又知道sin0-0=0,所以sinx-x0时,然后取1/n=x,当n趋向於去穷,则
n→∞,1/n→0+,所以可以令x=1/n→0+后,两极限是等价的（由海因定理保证）lim(1/n-sin(1/n))/(1/n^2)=lim(x-sinx)/(x^2),和lim(1/n-sin(1
判断函数f(x)是否有极限,即：在其定义域内看①f(x)是否单调；②f(x)是否有界.显然f(x)是有界的【-1,1】,但是f(x)在定义域内不单调,所以没有极限.
解法一：(定义法)∵对任意的ε>0,存在N=[1/ε³]（[1/ε³]表示不超过1/ε³的最大整数）,当n>N时,有|n^(2/3)sinn!/(n+1)|≤n^(2/3
这个例子可以用“数列收敛于a,则该数列任意子列收敛于a”这个命题来做.假设原数列有极限a,该数列的偶数项子列均为0,而下标为4k+1（k∈N）的子列收敛于1,这与上述命题矛盾,所以假设不成立,即该数列
第一个是个震荡函数,没有极限.第二个为0
√n²＜√(n²+1)＜√[n²+1+1/(4n²)]即n＜√(n²+1)＜n+1/(2n)lim(n→∞)sin(nπ)=0lim(n→∞)sin{
n→∞,2nπ/(3n+1)→2π/3∴0＜sin(2nπ/(3n+1))→√3/2＜1∴[sin(2nπ/(3n+1)]^n→0
n趋于无穷,根号下n方＋1也趋于无穷,令它＝k,则sinkpai＝0.根号下n方＋1减n在n趋于无穷时为0,用三角函数中的公式得=0
证明：对于任意的ε>0,取N=[1/ε]+1,则当n>N时|sin(1/n)|≤1/n
--定义,.n→∞时可以证：设有足够小u,则取t=1/u,在n>t时可知原函数f（n)=sinn/n
N->无穷大时,1/N->0,LimSin(1/N)=Sin(0)=0
n趋向于无穷大时,由于n!不可能等于kπ,因此sinn!为有界量,而1/n+1为无穷小量,（-1）^(n-1)为有界量,因此极限是0
上图了,答案是e注意sin(e) < e,所以lim[n→∞] [(sin(e))/e]^n = 0(sin(e))/e是个小于1的分数
你好!先证明lim(n→∞)sin[π√(2+4n^2)]=0以便后面用等价无穷小然后对原极限取对数,用等价无穷小再用重要极限lim(x→0)sinx/x=1