z对x的偏导等于F对x偏导的相反数-搜答案-智慧作业帮

因为在函数F中,x,y,z,均为自变量,它们的地位是平等的,只是它们之间可以通过某些关系互相表示而已.所以在函数F对x求偏导时,由于x,y,x地位平等,要吧x外的其它自变量看作常数,所以不要再求z对x

设F(x)=x^2+y^2+z^2-xf(y/x)=0=x^2+y^2+z^2-xf(u)=0u=y/xəu/əx=-y/x^2=-u/x,əu/əy=1/x&

首先设y是一个常数,然后求偏导数1=z'ln(z/y)+yz'=z'(1+y),所以z对x的偏导数为1/(1+y)同理,设x是常数,然后求偏导数：0=z'ln(z/y)+1,整理可得ln(y/z)An

等式两边对x求偏导,cosy+z'(x)*(-sinxy)*y=0,z'(x)=cosy/y*sinxyz''(xy)=-(cosy/y)*(1/(sinxy)^2)*cosxy*y原式两边对y求偏导

直接看图吧,不好打字啊

G[x+z*y^(-1),y+z*x^(-1)]=0证明x*∂z/∂x+y*∂z/∂y=z-xy?Gz=(1/y)G1+(1/x)G2=LGx=G1-(

x=z(lnz-lny)=zlnz-zlny令F(x,y,z)=zlnz-zlny-xaF/ax=-1aF/ay=-z/yaF/az=lnz+1-lny所以az/ax=-Fx/Fz=1/(lnz+1-

首先说一下偏导符号我打不出来就用汉字“偏”代替了记F中第一项为u第二项为v偏Z/偏X=（F'v）*[x*(偏z/偏x）-z]/x2所以偏z/偏x=zF’v/（x*F‘v-x2）注：x2是X平方偏Z/偏

z=f(x,u),u=xy,求z对x的二阶偏导数∂z/∂x=∂f/∂x+(∂f/∂u)(∂u/∂x)=&

(z对x的偏导)=y+F(u)+x[F'(u)(-y/x^2)](z对y的偏导)=x+F'(u)/x代入,左边=[xy+xF(u)-yF'(u)]+[xy+yF'(u)]=xy+xF(u)+xy=z+

x/z=ln(z/y),求微分：（zdx-xdz)/z^2=y/z*(ydz-zdy)/y^2=(ydz-zdy)/(yz),∴yzdx-xydz=yzdz-z^2dy,∴z'=yz/(xy+yz)=

有区别啊,依题目的意思f对x的偏导严格的说应该是f对第一个变量求偏导,然后再将各个变量的表达式带进去.f对x的偏导是不正规的说法,应该写成f1,f1表示f对第一个变量求偏导.w对x的偏导就是通常的对变

设：f1=偏f/偏(z/x),f2=偏f/偏(y/z),则由f(z/x,y/z)=0得：0=偏f/偏x=f1偏(z/x)/偏x+f2偏(y/z)/偏x=f1[-z/x²+(1/x)(偏z/偏

本题F（x,y,z）=y^z-z^x=0Fx=-z^x.lnz（z,y看做常数）Fy= zy^(z-1)（z,x看做常数）Fz=y^z.lny -xz^(x-1) &nb

公式输入了好半天,希望可以看懂哈!另外,可以不用辅助函数,直接利用已知等式计算求导.

z=y/f(x²+y²),令u=x²+y²∂z/∂x=y·-1·[∂f(u)/∂u·∂(x²

如果偏导数都等于零那么说明f(x,y,z)不是关于x,y,z的函数,或者说相对于x,y,z来说f(x,y,z)是一个常数.

x/z=ln(y/z),x=zlny-zlnz两端对x求偏导得1=z'lny-z'lnz-z'两端对y求偏导得0=z'lny+z/y-z'lnz-z'