Z=X^2 Y^2-1在点(2,1,4)处的切平面方程

1／x＝p1／y＝q1／z＝rpq+qr+pr=1(y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2为(pq+qr+pr)[r/p+r/q+q/r+q/p+p/r+p/q

Fx（x,y,z）=2x=2,Fy（x,y,z）=4y=4,Fz（x,y,z）=4z=4,方向余弦分别为cosα=1/3,cosβ=2/3,cosγ=2/3所以方向导数是Fxcosα+Fycosβ+F

z=3的x次方+27的y次方+3的最小值27^y=3^(3y)设3y=nx=mm+n=22^m+2^n+3≥7还是均值不等式

有这样的公式：a^3+b^3+c^2-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)左边减右边,证明：（x+y-2z)^3+(y+z-2x)^3+(z+x-2y)^3-3（x+y

z=3的x次方+27的y次方+1的最小值可以变形为z=3的x次方+3的3Y次方+1可以变形为z=3^x＋3^3y＋1由x+3y=2可得　z＝3^x＋3^2－3y＋1其中3^x＋3^2－3y最小值我　们

你好“为你提供精确解答点在直线移动,x=-2y-1带入函数得：z=2(3+2y)y=4y^2+6y=4(y+3/4)^2-9/4当y=-3/4时,最小值zmin=-9/4

记f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-2,则f对x、y、z的偏导数分别为2x、2y、2z,将点（1,0,-1）坐标代入可得切平面的法向量为（2,0,-2）,因此切平面方程为2(x-1)-2(z+

平面：2X-3Y+Z-4=0法向量为(2,-3,1)令投影点为(x,y,z)则有：(1-x)/2=(-2-y)/-3=(4-z)/1=k即：x=1-2k,y=3k-2,z=4-k代入平面方程,有：2(

根据两个等式,得出z=1（另一个根-3舍去,因为它是两个平方数之和）即x^2+y^2=5所以点(1,1,2)其实就是（1,1）

1、两个方程两边求导,2x+2y*dy/dx+2z*dz/dx=0,1+dy/dx+dz/dx=0,代入x=1,y=-2,z=1得dy/dx=0,dz/dx=-1.所以切线的方向向量是(1,dy/dx

平面x+2y-z+1=0与x-y+z-1=0的法线向量n1={1,2,-1},n2={1,-1,1}所以直线{x+2y-z+1=0x-y+z-1=0｝的方向向量s1=n1×n2={1,-2,-3}同理

1、隐函数对x求导得1+az/ax+yz+xy*az/ax=0,故az/ax=－(1+yz)/(1+xy)；F对x求导得aF/ax=e^x*y*z^2+e^x*y*2z*az/ax；当x＝0,y＝1时

设函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在点Q(x,y,z)处沿向量P的方向导数最大,因为函数在点Q处沿任意方向的方向导数的最大值是在梯度方向上取得,函数的梯度是向量(fx,fy,fz)＝2(x

1.作出可行域2.由于z=ax+5y中y的系数为正,只需将ax+5y=0即y=(-a/5)x沿y轴滑动到最高点即可.3.要使z在可行域内点A(2/3,5/2)上取得最大值,只需-5/3

在直线L1上任取两点A（1,0,0）,B（1,1,-1）,由于PA=（0,0,2）,PB=（0,1,1）,所以平面PAB的法向量为PA×PB=（-2,0,0）,那么平面PAB的方程为-2(x-1)=0

方向导数的最大值即为z=x+y^2在点(1,2)处的梯度dz/dx=1dz/dy=2ygradz(x,y)\(1,2)=i+4j|gradz(x,y)|=√17

最近点（-0.5,-0.5,0.5）最远点（0.5,0.5,-0.5）先换元：把√2x换成a,则a²+y²+z²=1表示球面.点（√2,5,1）在面√2（a-√2）+（y

设F=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2-1则其法线方向为：(Fx,Fy,Fz)=(2x/a²,2y/b²,2z/c²),此方向就是外法线方向将(2x/a&#

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记p=√(x^2+y^2+z^2),则xyz+p=√2,p=√2-xyz两边对x求偏导得：yz+xyz'(x)+[x+zz'(x)]/p=0得：z'(x)=(-yz-x/p)/(xy+z/p)=-(p