z=ln(1 x的平方=y的平方)的全微分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/25 01:32:39
根号x-3+(y+1)的平方+x+y+z+2的绝对值=0.根号x-3=0;(y+1)的平方=0;x+y+z+2的绝对值=0;所以x=3,y=-1,z=-4,x的平方+y的平方+z的平方=9+1+16=
2X/(X^2+1)的零点在X=0所以X=0是极值,为0(一眼其实就能看出来)
3x的平方乘y-[2x的平方乘y-(2xy的平方-x的平方乘z)-4x的平方乘z]-xyz,当x=2,y=3,z=1时,求值=3x²y-2x²y+2xy²-x²
y'=(1/x*x²-2xlnx)/x的4次方=(x-2xlnx)/x的4次方所以dy=(x-2xlnx)/x的4次方dx
此题关键:一是链导法则,二是化简.注:根号1+x平方=(1+x^2)^(1/2)y'=1/[x+(1+x^2)^(1/2)]*[1+(1/2)*1/(1+x^2)^(1/2)*2x]=[1+x/(1+
全微分,分别对x和y求微分,再综合起来
dz=(2x/x^2+y^2)dx+(2y/x^2+y^2)dy所以答案是dx+dy
dy=1/(x²+1)*d(x²+1)=1/(x²+1)*2xdx=2xdx/(x²+1)
(2x-y的平方+2y)-(x的平方-z的平方+2z)=2(x+y-z)-(x^2+y^2-z^2)=-2-11=-13
[(x+y)^2-z^2]/(x+y+z)=[(x+y+z)(x+y-z)]/(x+y+z)=x+y-z
dz(x=0,y=-1)=-2dy 详解如图
(1+z)/2xyz=(1+z)(1-z)/2xyz(1-z)=(1-z^2)/2xyz(1-z)=(x^2+y^2)/2xyz(1-z)>=2xy/2xyz(1-z)=1/(-z^2+z)=1/(-
(x-1)的平方+(2x-y)的平方+|3x-z|=0,任何代数式的平方和绝对值都大于或等于0,所以x-1=02x-y=03x-z=0x=1y=2z=3x+y+z=1+2+3=6
y'=4xln(1+x^2)/(1+x^2)再问:能不能给个过程,谢谢再答:y'=2ln(1+x^2)×[ln(1+x^2)]'=2ln(1+x^2)×1/(1+x^2)×[(1+x^2)]'=2ln
y'=1/(1+x^2)*2x=2x/(1+x^2)y''=[2(1+x^2)-2x*2x]/(1+x^2)^2=2(1-x^2)/(1+x^2)^2
dz/dx=(1+(x/根号x²+y²))/(x+根号x的平方+y的平方)dz/dy=((y/根号x²+y²))/(x+根号x的平方+y的平方)
原式=-2xyz=-2*-1*-2*-3=12
∂z/∂x=∂z/∂u*du/dx+∂z/∂v*dv/dx=1/(u^2+v)*2u+1/(u^2+v)*2xy∂z