z=f(x平方-y平方,xy)的二阶偏导数

3x的平方乘y-[2x的平方乘y-(2xy的平方-x的平方乘z)-4x的平方乘z]-xyz,当x=2,y=3,z=1时,求值=3x²y-2x²y+2xy²-x²

答：x+y+z=3y=2zy≠0,则z≠0所以：y=2z/3x+2z/3+z=2zx=z/3令z=3k,y=2k,x=k(xy+yz+zx)/(x²+y²+z²)=(2k

（x-y）平方=25；即x平方-2xy+y平方=25；（y-z）平方=9；即y平方-2yz+z平方=9；x-y=x-（z+3）=5；即x-z=8；（x-z）平方=64；联合得：结果为49.再问：这么联

x²+y²+z²-xy-yz-xz=(1/2)(2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx)=(1/2)(x²-2xy+y&#

1.x-y=3,y-z=1,两式相加得x-z=4,将这3个式子两边平方并相加得到：(x的平方+y的平方-2xy)+(y的平方+z的平方-2yz)+(x的平方+z的平方-2xz)=2(x的平方+y的平方

X^2+Y^2+Z^2=XY+YZ+XZ则有2X^2+2Y^2+2Z^2-2XY-2YZ-2XZ=0==>(X-Y)^2+(Y-Z)^2+(Z-X)^2=0必然X-Y=0,Y-Z=0,Z-X=0==>

就是求偏导Z’｜x=2x+y-3Z’｜y=x+2y-6令Z’｜x=0,Z’｜y=0,组合方程式得x=0,y=3即（0,3）就是Z的驻点,所以极值为f（x,y）=-9

∵x-y=5,y-z=3,∴x-z=8x²+y²+z²-xy-yz-xz=(2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz)÷2=[(x-y

你想说这个问题?z=e^(x^2+2xy)应该是y=e^(x^2+2xy)(2x+2y）i+e^(x^2+2xy)2xj

x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-xz=02x的平方+2y的平方+2z的平方-2xy-2yz-2xz=0x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+z

设a=x-y,b=y-z,-a-b=z-x(y-z)平方+(x-y)平方+(z-x)平方=(y+z-2x)平方+(z+x-2y)平方+(x+y-2z)平方b^2+a^2+(-a-b)^2=(-a-b-

已知x/3=y/1=z/2x=3yz=2yxy+yz+zx=993y^2+2y^2+6y^2=9911y^2=99y^2=92x^2+12y^2+9z^2=2*9y^2+12y^2+9*4y^2=66

答案11分之14看图

2X-3y-z=0(1)x+3y-14z=0(2)(1)+(2)3x-15z=0x=5z代入(1)y=3z结果代入(x^2+3xY)÷(y^2+z^2)=(25z^2+3*5z*3z)÷(9z^2+z

由题意得｛x+y+z=02x-y-7z=0=｛x+z=-yβ2x-7z=ypβ+p得x=2z,把x=2z带入β=-3z当x=2z,β=-3z时原式=【3×2z×（-3z）-（4z）²】除以（

x-y=6,z-y=10x-z=(x-y)-(z-y)=6-10=-4x平方+y平方+z平方-xy-yz-xz=(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz)/2=((x^2-2xy+y^2

x-y=5,z-y=10z-x=5x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)/2=(5^2+10^2+5^2)/2=75

解方程组：｛2x-3y-z=0.(1)｛x+3y-14z=0.(2)(1)+(2)得：3x-15z=0即：x=5z,代入（1）式得y=3z所以：(4x²-5xy+z²)/(xy+y

因为x+y=8,所以x=8-y所以y（8-y）+z平方+16=0又因为z平方=-16-xy,所以y（8-y）-16-xy=0即8y-y平方-16-xy=0,所以（y-4）平方+xy=0所以z平方=（y

x²+y²+z²-xy-xz-yz=2（x²+y²+z²-xy-xz-yz）/2←合理配方=[（x-y）²+（y-z）²