作业帮y乘以dy
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 08:39:27
y=xe^(y+1)dy=e^(y+1)dx+xde^(y+1)dy=e^(y+1)dx+xe^(y+1)d(y+1)dy=e^(y+1)dx+xe^(y+1)dy[1-xe^(y+1)]dy=e^(
dy=(2x(x^2+1)-(x^2-1)2x)/(x^2+1)^2*dxe^(cosylnsinx)=e^(sinylncosx)cosylnsinx=sinylncosx-sinydylnsinx
凑微分法(第一种换元积分法)
以函数y=f(x)为例,dy/dx表示y对x求导,还可简记作y′,dx/dy表示x对y求导,简记作x′如要对y求导时就是对它的反函数求导了,函数的反函数是x=f^(-1)(y),习惯上记作y=f^(-
与这个一样xe^y-10+y²=0两边对x求导e^y+xy'e^y+2yy'=0化简为y'=-e^y/(xe^y+2y)
z=e^y+xy-ez'|x=y'e^y+(y+xy')你做出的结果有一个问题,在于e^y是复合函数,所求求导的时候后面还有y对x的导数即：y‘.
2^(xy)=x+y,当x=0时,y=1(xy)ln2=ln(x+y)两边微分得：(ydx+xdy)ln2=(dx+dy)(x+y)代入x=0,y=1得ln2dx=dx+dy所以,dy=(ln2-1)
y=√x*sinxy'=sinx/(2√x)+√x*cosxy''=1/2[√xcosx-sinx/(2√x)]/x+cosx/(2√x)-√x*sinxy=Insin(2x+1)y'=1/sin(2
dy=1/ln²xd(ln²x)=2lnx/ln²xd(lnx)=2/lnx*1/xdx=2dx/(xlnx)
是定义的.
y'-y=cosx为一阶线性微分方程通解为y=C*e^[∫-P(x)dx]+e^[∫-P(x)dx]*∫e^[∫P(x)dx]*q(x)dx=Ce^x+e^x*∫cosx*e^(-x)dx①其中：∫e
dy/dx*（1+xe^y）+e^y=0
x=ln(y+k)+c或者y=e^(x-c)-k其中c是任意常数
交换积分顺序,
dy=d(x的平方*sinx,)=(2xsinx+x^2cosx)dx
原式=12x²y+4x³y^4(x³,-√x)=16x^5+4x^15+12x²√x
线性一阶微分方程,公式解:利用积分因子法,可得到积分因子为：e^(-x)结果为：y=C*e^x-(x+1)C为任意常数