作业帮y=x的sinax次方求dy
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:30:45
dy=（2xsinx+x的平方cosx+2*e的2x次方）dx
根据导数公式,d(x^a)/dx=ax^(a-1)(其中,a为任意实数)令t=x^x,则y=x^tdt/dx=x*x^(x-1)所以,dy/dx=t*x^(t-1)*(dt/dx)=(x^x)*x^(
两边取自然对数得lny=ln(x^y)=ylnx两边对x求导得y'/y=lnx+y'lnxy'=lnx/(1/y-lnx)=ylnx/(1-ylnx)dy=ylnx/(1-ylnx)*dx
y=(x/(1+x))^x=(1-1/(1+x))^x令u=1-1/(1+x),则y=u^x令w=1/(1+x),则u=1-wdy/dx=(dy/du)*(du/dw)*(dw/dx)=(u^x*ln
前一个题目两边同时求导,也太简单了.第二个设y=x^5+x-1dy=5x^4+1,全域恒正,所以Y单调递增（R上的单调函数）,由于X=0时Y=－1,x＝1时y>0,所以,根据连续函数零值定理,在X=0
取对数ylnx=xlnydylnx=dxlnylnxdy+ydlnx=lnydx+xdlnylnxdy+(y/x)dx=lnydx+(x/y)dy所以dy/dx=(lny-y/x)/(lnx-x/y)
e^(x+y)-e^x+[e^(x+y)+e^y]•dy/dx=0[e^(x+y)+e^y]•dy/dx=e^x-e^(x+y)=e^x•(1-e^y)dy/dx=
dy=[(x的5次方)'+(e的sinx)']dx=(5x的4次方+cosxe的sinx)dx
dy=y'dx=(x/(1+x^2)-e^(-x))dx
取对数ylnx=xlny对x求导y'*lnx+y*(lnx)'=x'*lny+x*(lny)'y'*lnx+y/x=lny+x/y*y'y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)=(xylny-y&
x^y=y^x取对数得ylnx=xlny对x求导得y'lnx+y/x=lny+xy'/y解出y'即得
令t=x+1,然后两边同时除以t的4次方,将dt变成d（t的四次方）,然后就可以化成一阶微分方程用公式解了.
dy＝(cosxlnx+sinx/x)x^(sinx)再答：dy＝(cosxlnx+sinx/x)x^(sinx)dx
dy=10*(2X+5)^9*（2X+5）'=10*(2X+5)^9*2=20*(2X+5)^9
y=(lnx)^3+(sinx)^2y'=dy/dx=3(lnx)^2/x+2sinxcosx=3(lnx)^2/x+sin2xdy=[3(lnx)^2/x+sin2x]dx
y'=e^x*cosx-e^xsinxdy=(e^x*cosx-e^xsinx)dx
对x求导y+x*y'=e^(x+y)*(1+y')y+x*y'=e^(x+y)+e^(x+y)*y'所以dy/dx=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
dy/dx=-2cosxsinx-5x的4次方所以dy=(-sin2x-5x的4次方)dx
dy=cos(2x+e^2x)*(2+2e^2x)dx
y=x²y'=dy/dx=2xdy=2xdx