作业帮y=x²-6x的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 13:46:57
3x^2+2y^2=6x====>(x-1)^2+2/3y^2=1于是可设：x-1=sinA,根（2/3）y=cosA.x+y=1+sinA+根(3/2）cosA.于是:最大值:Max(x+y)=1+
2X+Y>=2sqrt(2xy)=4但是要求是正数吧!
可以化简为X到1.2.3...一直到十的距离你画个X轴就出来了可以很明显的得到1和10的中点5.5与1到10的距离和最小所以函数的最小值为25
y的含义就是点x到点-6和点4的距离之和.所以当x取定-6到4之间的任何一点时,y取到最小值,也就是6+4=10.
y=sin^4x+cos^4x=sin^4x+cos^4x+2sin^2xcos^2x-2sin^2xcos^2x=（sin^2x+cos^2x）^2-2sin^2xcos^2x=1-1/2sin^2
这里应用了三个数的均值不等式
y=log2（x+1/x+6）≥log2[2√(x*1/x)+6]=log2(2+6)=log28=log22^3=3所以最小值为3
2x+y+6=xy化简得：Y=(2X+6)/(X-1)X不等于0因为正实数x.所以X>0所以X>1函数Y=(2X+6)/(X-1)是单调递增所以X=2为最小值,Y=10所以XY最小值为XY=20
算术平均大于等于几何平均,a+b>=2*sqrt(ab)所以6x+(37000/x)>=2*(6x*37000/x)^(1/2)=2*sqrt(222000).学过高数的话,就用求导,y'=6-370
还有条件x>0不然函数无最小值!y=(x+1)^2/x=(x^2+2x+1)=x+1/x+2≥2√(x*1/x)+2=4,因此当x=1时,函数最小值为4.
解x^2>=6-x,得：x^2+x-6>=0(x+3)(x-2)>=0x>=2,或x=2,或x
当x>1时,y=x²+x-1可求最小值当x
∵4.3x=3.1y∴x=31/43y∵x、y是整数且最小∴x(max)=31y(max)=43
均值不等式：a>0、b>0、c>0,则a+b+c>=3(abc)^(1/3),当且仅当a=b=c时等号成立.y=3(x^2+1/x+1/x)>=3*3[x^2*(1/x)*(1/x)]^(1/3)=9
x+2y=6>=2根号2xy9/2>=xy2^x+4^y=2^x+2^2y>=2根号2^(2xy)所以最小值为2根号2^9再问：参考上答案是16再答：我写错了·别看了···再问：那可以再帮忙算一算吗，
y=(4x^2+8x+13)/6(x+1)6y(x+1)=4x^2+8x+134x^2+(8-6y)x+13-6y=0方程有解,则判别式>=0即:(8-6y)^2-4*4(13-6y)>=064-96
当X=1或者-1时,Y取最小值1.对Y求导,得Y'=2*X-1-1/X^2当X=1或者X=-1时,Y'=0当00,Y为增函数；所以Y在X=1处取得极小值Y=1.Y=-1时同理.
已知2x+3y=6,把其看成一条直线,与X轴的交点为（3,0）,与Y轴的交点为（0,2）,且两交点的距离等于√（3²+2²）=√13设x²+y²=r²
y≥2√(2x^2*8/x^2)=2*4=8当且仅当2x^2=8/x^2时,y=8此时x^2=2,x=±√2