作业帮y=x^3 ax在r上有两个极值点,求a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:57:14
a≠0函数y=ax^5+bx^4+5x+3在R至多有4个极值点a=0,b≠0函数y=ax^5+bx^4+5x+3变成y=bx^4+5x+3在R至多有3个极值点a=0,b=0函数y=ax^5+bx^4+
求导,算导数等于零的点的X值,带到原方程大于零就可以了
由题意得y=e^ax+3x在x>0时存在导数为0的点；y'=a*e^ax+3=0-》e^ax=-3/a;因为e^ax>0所以ax=ln(-3/a)/a;因为存在x>0；a
Y=e∧(ax)+3x=e^(ax)+3x为R上的无限次连续可导函数,则极值点一定是一阶导数为0的点,对x求导数,Y'=ae^(ax)+3=0e^(ax)=-3/a,因为e^(ax)>0,所以-3/a
由f(x)=e^ax+3x得f`(x)=ae^ax+3.因函数有大于0的极值点,故ae^ax+3=0由正根,设为xo,因e^ax>0,故a0,故ln(-3/a)再问：为什么ae^ax+3=0有正根，这
因为f（x）在(0,2]上无极值,且f'(x)=3x^2-8ax+5,由于f'(x)是二次函数且开口向上,所以f(x)的导数f'(x)等于0有两个相同的解,或者是f'(x)>0否则f'(x)=0有两个
设g(x)=f'(x)=3x^2+4x-a;因为在区间（-1,1）上有一个极值点,则g(1)乘以g(-1)
y=x^3+axy’=3x^2+a=0,y=x^3+ax在r上有2个极值点,△=-12a>0,a
若函数f(x)=e^ax+3x,x∈R有大于零的极值点可知存在x>0使f'(x)=0求导f'(x)=ae^(ax)+3在x>0时f'(x)=0有解显然a1a
命题p:定义域为R的函数y=x^3-3ax+1有极值点,即为导数y/=3x^2-3a=0有两个不等的实数根,得a>0命题q:函数y=lg[x^2-2ax+1]的定义域为R.即为x^2-2ax+1>0恒
依题意,即方程f'(x)=3x^2-8ax+5=0在（0,2]上没实根.有两种情形：1）方程没实根,delta=4(16a^2-15)
若函数f(x)=e^ax+3x,x∈R有大于零的极值点可知存在x>0使f'(x)=0求导f'(x)=ae^(ax)+3在x>0时f'(x)=0有解显然a1a
由题意，f′（x）=3x2+a，∵f（x）=ax3+x恰有有两个极值点，∴方程f′（x）=0必有两个不等根，∴△＞0，即0-12a＞0，∴a＜0．故答案为：a＜0．
因为ae^ax+3=0有解,所以a0有解,因为a
对y求导y'=ae^ax+3=0x=(1/a)ln(-3/a)>0有LN的图像只（-3/a)在（0,1）时,满足上式子,当他大于1时,X
就是存在一个大于0的x,使得ae^ax+3=0成立
y=x^3+kx易知y'=3x^2+k所以只需3x^2+k>=0或3x^2+k==0即可
y'=ae^ax+3=0x=1/a*ln(-3/a)>0显然a再问：已知直线y=x+1与直线y=ln(x+a)相切，则a的值再答：y'=1/(x+a)当y'=1时，x=1-a所以直线和曲线在x=1-a
f（x）=1/3x³+ax²+x-2f'(x)=x²+2ax+1令f'(x)=0即x²+2ax+1=0（*）f(x)在R上有极值,即方程（*）有2个不等的实数根