作业帮y=xe^x 求y^n
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 17:09:26
你这个直接求积分吧用分步积分即可y=∫xe^xdx=∫xde^x=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x+C（c为常数）
y=x^3+xe^yd(y)=d(x^3+xe^y)dy=d(x^3)+d(xe^y)dy=3x^2dx+e^ydx+xd(e^y)dy=3x^2dx+e^ydx+xe^ydydy=(3x^2+e^y
xdy/dx+y=xe^xxy'+y=xe^x(xy)'=xe^x两边对x积分得xy=∫xe^xdx=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C即xy=xe^x-e^x+C
1/(2√x)+(x+1)e^x再问：能麻烦你写出解题步骤吗，谢谢，我想知道是怎么算的。再答：y=√x+xe^xy'=（x^1/2）'+（xe^x）'=1/(2√x)+（x）'e^x+x（e^x）'=
dy=(e^2x+x*e^2x*2)dx=e^2x(1+2x)dx
y'=1/(2√x)-(1*e^x+x*e^x)=1/(2√x)-(x+1)e^x再问：为什么（xe^x）'=（1*e^x+x*e^x)，是公式吗再答：是(y1*y2)'=(y1)'*y2+y1*(y
根据n阶导数的莱布尼茨得f^n(x)=C(n,0)xe^x+C(n,1)e^xf^n(0)=n
再问：�ҵĴ
y'=x'*e^(-2x)+x[e^(-2x)]'=e^(-2x)+xe^(-2x)*(-2x)'=e^(-2x)-2xe^(-2x)=(1-2x)e^(-2x)
分步积分.先把e^-2x放进去.再问：可以写具体过程吗？再答：看我插入的图片。
e^x的n阶麦克劳林公式是∑(n从0到正无穷)x^n/n!则,e^(-x)的n阶麦克劳林公式是∑(n从0到正无穷)x^n*(-1)^n/n!则,y=xe^(-x)的n阶麦克劳林公式是∑(n从0到正无穷
y=（x-1）e^x+C
解y=xe^xy'=(x)'e^x+x(e^x)'=e^x+xe^x
y'=e^x+xe^xy''=e^x+e^x+xe^x=2e^x+xe^xy'''=2e^x+e^x+xe^x=3e^x+xe^x所以：y(n)=ne^x+xe^x.
y=xe^(-x),所以ye^x=x连续n次求导可得递推公式y(n)e^x+y(n-1)e^x=(-1)^n所以y(n)=(-1)^n(x-n)e^(-x)
(xe^x)'=e^x+xe^x(xe^x)''=2e^x+xe^x...归纳法,如果(xe^x)k阶导数是ke^x+xe^x则k+1阶导数就是ke^x+e^x+xe^x=(k+1)e^x+xe^x综
1-2yy`+e^y+xe^yy`=01+e^y=2yy`-xy`e^y=y`(2y-xe^y)y`=(1+e^y)/(2y-xe^y)
y'=(xe^y)'=x'e^y+x(e^y)'=e^y+xe^yy'y‘=e^y/(1-e^y)∴dy/dx=e^y/(1-e^y)x=0好象没有一个确定的值