y=x 根号下2x-1 求值域

取x=cosα,α∈（0,2π）,则y=x²+2x根号下1-x²=cos²α+2cosαsinα=0.5+0.5cos2α+sin2α=0.5+0.5√5sin(2α+β

y=√(2x+4)-√(x+3),其定义域为x≥-2y'=1/√(2x+4)-1/[2√(x+3)]对于y',其定义域为x>-2,在此定义域上,y'>0恒成立∴函数y为单调递增函数,其最小值为f(-2

令t=√(1-x）（t大于等于0）,t^2=1-x,x=1-t^2,y=2-2t^2+t,然后求y在(t>0)的条件下的值域,用二次函数（y=2-2t^2+t）的图像,对称轴是1/4,a

根号下x-2的平方就是x-2的绝对值分段讨论可以得到,x2时,y=2x-1,x越大y越大,也可取到正无穷x在-1和2之间时,y=3所以值域是[3,正无穷)

定义域：X大于等于-1,小于等于1所以：分子：根号下（1-X平方）,大于等于0,小于等于1分母：2+X大于等于1,小于等于3分子最小值除分母最大值得函数最小值：0分子最大值除分母最小值得函数最大值：1

y=x+√(2x-1),2x-1>=0,x>=1/2x=1/2,ymin=y(1/2)=1/2.x=+∞,ymax=+∞因此值域为[1/2,∞)再问：我有一种算法，虽与答案不同，但不知错在哪里。请您指

1-2x>=0x

1-2x≥0,所以x≤1/2因为-x和√(1-2x)在定义域上都是单调递减的所以函数y=-x+√(1-2x)也在定义域(-∞,1/2]上单调递减那么y≥-1/2+√(1-1)=-1/2即值域为：[-1

根号下非负数,所以：（1+x）≥0,（1-x）≥0-1≤x≤1y=根号下（1+x）+根号下（1-x）≮0y^2=(1+x)+(1-x)+2根号(1-x^2)=2+2根号(1-x^2)0≤根号(1-x^

根号下大于等于0所以(x-2)^2>=0,恒成立,所以定义域是Ry=|(x+1)|+√(x-2)^2=|x+1|+|x-2|=|x+1|+|2-x|>=|x+1+2-x|=3当x+1和2-x同号或至少

由于根号里是2^x,指数函数.在R上恒大于0.所以函数定义域即为R所以函数的值域即为根号t,（t=2^x),t大于0.值域为（0,正无穷）

一种常用的方法,叫分子有理化,常用在求数列极限及不等式证明中而这道题,就是一个基本题y=√(x+1)-√(x-1)=1/(√(x+1)+√(x-1))显然,该复合函数为[1,+∞)上的减函数ymax=

再问：根号到求值域的那个范围是多少，最初的范围！没到最后的范围时再答：-x^2+x+2=(-x+2)(x+1)>=0,x∈【-1,2】

记t=√(x-2)>=0,则x=t^2+2y=t-1/(t^2+4)y'=1+1/(t^2+4)^2>0,因此y关于t单调增最小值为t=0时,y=0-1/4=-1/4最大值为t->+∞时,y->∞因此

1.三角换元定义域为[0,1]令x=(sina)^2y=sina+cosa由辅助角公式,y=根号2sin(a+45度),a属于[0,90]故1

设根号下2X-1=t则2x-1=t^2x=0.5(t^2+1)y=1.5(t^2+1)+t+1然后就是二次函数了这就好求了但要注意t>0

再答：请采纳再问：答案错了，而且我要的是解答过程再答：你把原来的式子照相发出来再问：试子就是你写的那个，我老师教的是列方程的方法，偶次根号下大于或等于零，所以x^2-x+2≥0，然后又ax^2+2ab

两边平方得y^2=3+2根号(x-1)(4-x)(1

令t=√1-x,则x=1-t².函数化为y=-t²+t+3,对称轴为t=1/2.因为题目没有定义域要求,所以认为1-x≥0即可,即t≥0.包含对称轴,所以当t=1/2,函数有最大值

答：y=x-2√(x+1)=(x+1)-2√(x+1)-1=[√(x+1)-1]^2-2>=0-2=-2所以：值域为[-2,+∞)