作业帮y=tanx的麦克劳林公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 22:39:15
有.只要按照马克劳林公式的一般形式f(x)=连加(n从0到无穷)x^n*f^(n)(0)/n!展开（其中f^(n)(0)表示f的n阶导数在0点的值）,只不过最后的每项的形式没什么规律（这也取决于f^(
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……(e^x-1)/x=1+x/2+x^2/3!+……+x^(n-1
lim[x→0]1/x(1/x-1/tanx)=lim[x→0](tanx-x)/(x^2*tanx)=lim[x→0][x+x^3/3+o(x^3)-x]/x^3=1/3
再答：
f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n（麦克劳林公式公式,最后一项中n表示n阶导数）麦克劳林麦克劳林,Maclaurin(1698-174
sinx=x-x³/3!＋.sin（sinx）=sinx-sin³x/3!＋.=x-x³/3!＋.-【x-x³/3!＋.】³/3!＋.=x-2x
用导数定义来求分段函数在分段点处的导数.以下用的导数定义是首先,当x≠0时,可以用导数公式求出f’（x）=[xxsinx-2x（1-cosx）]/x^4★（后面用）当x=0时,用导数定义来求出（求的过
1/(1+x)=1-x+x²-x³+.+(-1)^n*x^n+o(x^n)
e^x的n阶麦克劳林公式是∑(n从0到正无穷)x^n/n!则,e^(-x)的n阶麦克劳林公式是∑(n从0到正无穷)x^n*(-1)^n/n!则,y=xe^(-x)的n阶麦克劳林公式是∑(n从0到正无穷
不用死记,很容易推导y=tanx=sinx/cosxy'=(sinx'*cosx-sinx*cosx')/(cosx)^2=1/(cosx)^2
o(x^n)再问：请问x^a麦克劳林公式是什么再答：0。x^a在0点导数一直是0。你说的应该是(1+x)^a
ln(1-x)=-x+x²/2-x³/3...+(-1)^(n)x^(n)/n...
第一个是因为sinx=sinx=x-x^3/6+x^5/120+...它的四次项系数为0,所以可以写为sinx=x-x^3/6+o(x^4),cos同理,然后相除的结果至少有四阶小量,是满足要求的.“
（1）因为sinx的偶数阶导数全部为0,展开到2m-1阶和展开到2m阶前面的展开式是完全一样的,差别在于余项,用2m比2m-1得到的余项,前者更精确一些,你仔细对比余项的表达式.（2）刚才在（1）里已
f(x)=tanx,所以f'(x)=1/cos²x,f"(x)=2cosx*sinx/(cosx)^4=2sinx/(cosx)^3f"'(x)=[2cosx*(cosx)^3-2sinx*
1/N!*x^n
f(x)=tanx,所以f'(x)=1/cos²x,f"(x)=2cosx*sinx/(cosx)^4=2sinx/(cosx)^3f"'(x)=[2cosx*(cosx)^3-2sinx*
公式有问题.应该是这样才对.改正公式之后,把m=1代入恰好就等于(-1)^(1-1)x^(2-1)/(2-1)!+R2=x+R2 所以sinx≈x再问：那中间的这些都哪里去了呢？再答：大哥。
求极限lim(x→0)(sinx-xcosx)/(sin^3x)
tanx=f(0)＋f'(0)x＋(f"(0)/2!)x²＋(f"'(ξ)/3!)x³其中,ξ位于0与x之间.你这一步写错了,但最后代入的是对的.