作业帮y=sinx的cosx次方求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:01:32
e^x和括号里的分别求导y'=e^x(cosx+sinx)+e^x*(-sinx+cosx)=2cosx*e^x（）里看成是e^x的系数
sinx^(cosx-1)*(cosx^2)-sinx^(cosx+1)*lnsinx-sinlnx/x
sinx'(1+cosx)-sinx(1+cox)'=cox+1
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y=(sinx)^(tanx)lny=tanx*ln(sinx)y'/y=ln(sinx)*sec²x+tanx*1/sinx*cosxy'/y=ln(sinx)*sec²x+1y
y=10^sinxy'=(10^sinx)'=10^sinx*ln10*(sinx)'=10^sinx*ln10*cosx
根据(u±v)'=u'±v',可知：y'=[(sinx)^tanx]'-[(cosx)^cotx]'(下面分别解决这两部分的求导)令t=(sinx)^tanx(注意：t是x的“函数”),将其两边同时取
y=(sinx)*(cosx)+(cosx)*(sinx)y1=(sinx)^(cosx)lny1=cosxlnsinxy1'/y1=-sinx*lnsinx+cos^2x/sinxy1'=(sinx
a^X对X求导为(a^X)*lna2^sinx对X求导为ln2*(2^sinx)cosx
y=e^sinx+e^(cosxlnsinx)y'=e^(sinx)cosx+e^(cosxlnsinx)(cosxcosx/sinx-sinxlnsinx)
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本题属于对数求导法则的问题令y=(sinx)^cosx,等式两边同时取自然对数,得到：lny=cosx*lnsinx等式两端同时对x求导,得到：(1/y)*y导=(-sinx)lnsinx+cosx*
y'=(sinx+cosx)'*lnx+(sinx+cosx)*(lnx)'=(cosx-sinx)lnx+(sinx+cosx)/x
再答：其中用到了链式法则，希望采纳！谢谢再答：如果你觉得我是个不错的回答者，那么请点我的头像，加收藏，涨涨人气吧，谢谢🎉
y'=(sinx十cosx)'lnx十(sinx十cosx)(lnx)'=(cosx-sinx)lnx十(sinx十cosx)X(1/x)=cosxlnx-sinxlnx十(sinx)/x十(cosx
y'=-sinx/(sinx+1)+(cosx-1)*(-cosx)/(sinx+1)²=(-1-sinx+cosx)/(sinx+1)²
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再答：再问：答案已经有了，谢谢
y'=(xsinx)'-(cosx)'=x'sinx+x(sinx)'-(cosx)'=sinx+xcosx+sinx=2sinx+xcosx