作业帮y=sin x,x∈[0,2π]与y=cosx的关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 07:43:52
设t=sinx,则0
如图所示再问：能说下原因么再答：用几何画板作的
y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]y=sinx*cosx+sinx+cosx+1-1=sinx(cosx+1)+(cosx+1)-1=(sinx+1)(cosx+1
y=(2-sinx)/cosxy'=(-cos^2x+2sinx-sin^2x)/cos^2x=(2sinx-1)/cos^2xy'
可以采取对数求导由y=(sinx)^x得lny=ln(sinx)^x=xln(sinx)两边求导得到1/y*y'=ln(sinx)+x*cosx*1/sinx所以得到y'=(sinx)^x*ln(si
手机中很多符号打不出来.原谅哈.这道题,用对勾函数,注意sinxcosx不能取1,sinxcosx=(sinx+cosx)的平方-1再除以2,sinx+cosx最大值为根号2,所以代如最小值为2.5不
Y=1+2/sinxx∈(0,∏),∴2/sinx最小为2Y最小为3
令a=cosx,b=sinx,则a,b为正数,且a^2+b^2=1y=a^2*b=(1-b^2)b=b-b^3y'=1-3b^2=0,得极值点b=1/√3此为极大值点.y(1/√3)=1/√3-1/(
x∈(0,π)则0
用辅助角公式~sin的就不用管它外面就只有y再问：能不能写一下详细过程，谢谢再答：不好意思我竞赛没认真读一般一试的填空我都是用猜的我现在高三备高考而且三角的转化我不在行你可以去竞赛吧问问里面的人比较牛
y=1sinxcosxsinxcosx令t=sinxcosx=√2sin(xπ/4)∵0
y=sinx(sinx+cosx)=[1-cos(2x)+sin(2x)]/2=1/2+√2*[sin(2x)*√2/2-√2/2*cos(2x)]/2=1/2+√2/2*sin(2x-π/4)0
令t=sinx∈（0,1）那么y=t+4/ty'=1-4/t^2=(t^2-4)/t^2
y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx)=(2sinx(1-sin²x))/(1+sinx)=2sinx(1-sinx)=2sinx-2sin²x设sinx=t∈[-√2
y=sinx+2/sinx=y=sinx+1/sinx+1/sinx大于或等于2倍根号下sinx*1/sinx+1/sinx=2+1/sinx且当1/sinx=sinx时取等号即sinx=1时取最小值
∵0＜x＜π，∴0＜sinx≤1，∴y=sinx+2sinx在0＜sinx＜2时递减，∴当sinx=1，∴y=sinx+2sinx取得最小值，ymin=1+21=3，故答案为：3．
令t=sinx,则0＜t≤1∴y=t/2+2/t∴y'=1/2-2/t^2∵0＜t≤1,∴y'＜0∴y=t/2+2/t在(0,1]上单调减∴t=1时,即x=π/2时,ymin=5/2
由半角公式可得：sin2x=(1-cos2x）/2由二倍角公式可得：sinxcosx=sin2x/2所以y=sinx（sinx+cosx）=sin2x+sinxcosx=（1-cos2x）/2+sin
y=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)x∈【0,π/2】x+π/4∈【π/4,3π/4】当x+π/4=π/4或3π/4时y最小值为1当x+π/4=π/2时y最大值为√2