作业帮y=ln(1-x)求其n阶导数的一般表达式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 18:14:45
y'=(x^x)'+(ln(arctan5x)'设f(x)=x^xlnf(x)=xlnx1/f(x)f'(x)=lnx+1f'(x)=f(x)(lnx+1)=x^x(lnx+1)ln(arctan5x
y'=2/(2x+1)y''=-4/(2x+1)^2y'''=16/(2x+1)^3……所以y(n)=2^n*(-1)^(n+1)*(n-2)!/(2x+1)^n再问：你这个符号看着有点晕，我把我的答
等于(-1)的n-1次方*(n-1)!*(1+x)的-n次方.*代表乘号再有不懂的可以继续问我
y'=[ln(x+√(1+x²))]'=1/(x+√(1+x²))*[x+√(1+x²)]'=1/(x+√(1+x²))*[1+2x/2√(1+x²)
再答：希望能帮到你，如有疑问请继续追问我。
y=ln[x(2x+1)]=ln(2x^2+x)所以：y'=[1/(2x^2+x)]*(2x^2+x)'=[1/(2x^2+x)]*(4x+1)=(4x+1)/(2x^2+x).如果是：y=lnx*(
y=e^(xlnx)+ln[arctan(5x)]dy/dx=e^(xlnx)[lnx+1]+1/arctan(5x)*[1+(5x)^2]^(-1)*5=x^x[lnx+1]+5/{arctan(5
回答可还满意,再答：再问：能不能在清楚点再答：1+x的n次方分之（-1）的1+n次方乘于（n-1）的阶乘再问：请你给我写写步骤再答：一阶导数是1+x分之一，二阶导数是-1/（1+x）三阶的是2/（1+
y=(ln(ln(x))'/ln(ln(x))=(ln(x))'/(ln(x)(ln(ln(x)))=1/(xln(x)ln(ln(x)))
y=ln(x-1)-ln(x+2)y'=1/(x-1)-1/(x+2)y''=-(x-1)^(-2)+(x+2)^(-2)...y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(x-1)^(-n)+(
y'=1/(1+x)y''=-1/(1+x)^2y'''=2/(1+x)^3一般y的n阶导数为(-1)^(n-1)*(n-1)!/(1+x)^n（-1）的（n-1）次方乘以（n-1）的阶乘除（1+x）
再问：Ϊʲô��Ӹ�����再答：倒数的除法运算。懂了？
y'=1/(1+x)=(1+x)^(-1)y''=-1*(1+x)^(-2)y'''=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3)y''''=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6
y'=(ln(3x-5)'=3/(3x-5)y''=(3/(3x-5))'=-3^2*(3x-5)^(-2)y'''=(-3^2*(3x-5)^(-2))'=3^3*2!*(3x-5)^(-3)找出规
函数变形为xy=ln(1+x^2),隐函数求一阶导数,将右边的分母乘到左边,整理,然后用莱布尼兹公式求n-1阶导数即可.太繁了,就不写了.另,刚才最后一项是x^2.不过解法一样.
f'(x)=1/(1+x)f''(x)=-1/(1+x)²……f(n)(x)=(-1)^(n+1)[(n-1)!/(1+x)^n]
y'=(1+x²)'/(1+x²)=2x/(1+x²)y"=[(1+x²)(2x)'-(1+x²)'(2x)/(1+x²)²=2(