y=f(x-1)为奇函数,f(2)=1,f(-4)=

是.当X=0,Y=0时,得f(0)＝0当Y=-X时,代入,得f(x)＋f(-x)＝0可得f(x)＝-f(-x)

y=f(X)为奇函数,x0时-x

奇函数：f(-x)=-f(x)所以：f(-0)=-f(0)即：f(0)=-f(0)2f(0)=0f(0)=0

f(x)=x+a/x+c因为是奇函数则有f(X)=-f(-x)即f(x)=x+a/x+c=-(-x-a/x+c)=x+a/x-c所以有c=0.有因为f(1)=2所以f(1)=1+a=2所以a=1所以f

f(x+1)为偶函数,则f(-x+1)=f(x+1),即f(x)=f(2-x),（换元可得）又f(x)为奇函数,则f(-x)+f(x)=0,f(0)=0,f(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-f(

令x=y=0x+y=0则f(0)=f(0)+f(0)f(0)=0令y=-x则x+y=0f(0)=f(x)+f(-x)所以f(-x)=-f(x)定义域R关于原点对称所以是奇函数

首先奇函数图像本质：关于原点对称.x=0时,奇函数f(x-1)=0.x=x时,函数为f(x-1)x=-x时,函数为f(-x-1).因为是奇函数,满足f(x-1)=-f(-x-1).特别特别要时刻注意f

∵f(x+1/2)是偶函数,∴f(x)满足：f(x+1/2)=f(-x+1/2),即f(1-x)=f(x),（*）又f(x)为R上的奇函数,∴f(0)=0,在（*）中令x=0,得f(1)=f(0)=0

f(x)为奇函数且在R上可导设x1=-x2则有：f(x1)=-f(x2),因为是奇函数,它们在x1,x2上的变化率相同,也就是f'(x)在x1上的导数和x2上的导数相同,又因为在R上可导,所以y=f'

题目有问题一个函数在(-1,1)上既是奇函数又是偶函数,则对其中的任意x都有f(-x)=f(x)=-f(x),即f(x)≡0如果既是奇函数又是减函数,则f(1-x)+f(x)＜0可化为f(x)＜-f(

F(X)为奇函数则F(-0)=F(0)所以F(0)=0F(b)=F(b+0)=f(b)*f(0)=0f(8)=f(2+6)=f(2)*f(6)f(6)=f(2+4)=f(2)*f(4)f(4)=f(2

f(x)=((3^x)-a)/((3^x)+1)是奇函数所以f(0)=0带进入得到(1-a)/(1+1)=0a=1所以f(x)=((3^x)-1)/((3^x)+1)令f(x)=1/3那么(3^x)-

F（x＋1）=－f（x）＝f（x-1）=－f（1－x）＝f（x-1）T=1

函数关于直线x=1/2对称所以f(1-x)=f(x)f(1+x)=f(-x)y=f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x)f(x)+f(1+x)=0f(1)+f(2)=0f(3)+f(4)=0f(5)=

因为函数y=f（x）为奇函数，所以f（-x）=-f（x），则f（-2）-f（-3）=-f（2）-[-f（3）]=f（3）-f（2），而f（3）-f（2）=1，所以，f（-2）-f（-3）=1．故选A．

∵y=f（x）是以π为周期的奇函数，∴f（0）=0，且f（x+π）=f（x），则当x=-π2时，f（-π2+π）=f（-π2），即f（π2）=-f（π2），∴f（π2）=0，f（2π3）=f（2π3-

因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x)f(x)>0(xf(x)0)因此f(x)在【-2,2】的最大值必在【-2,0】间假设x>y,则x-y>0则f(x)-f(y)=f(x-y)f(x)f(x

令x=y=0,则有f(0)=f(0)+f(0)解得f(0)=0令y=-x,则有f(x-x)=f(x)+f(-x)f(0)=f(x)+f(-x)所以f(-x)=-f(x)又函数f(x)的定义域是R,所以

奇函数有f(-x)=-f(x),即f(-2)=-f(2),又x>0时f(x)=1,则f(2)=1,即f(-2)=-f(2)=-1

f(x)-f(y)=f(x-y)则f(x)-f(x-y)=f(y)当y0即：f(x)-f(x-y)>0而x