作业帮Y=e^x sinx,求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 05:04:01
y导数=-e^(-x)
还是原函数~
y=In(e^x-1)令t=e^x-1dt=d(e^x-1)dt=e^xdxy=lntdy=dlntdy=1/tdt将t=e^x-1dt=e^xdx代入dy=1/tdtdy=(1/(e^x-1))e^
e^x和括号里的分别求导y'=e^x(cosx+sinx)+e^x*(-sinx+cosx)=2cosx*e^x（）里看成是e^x的系数
先取自然对数lny=e^xlnx两边求导得y'/y=e^xlnx+e^x/xy'=e^x(lnx+1/x)*y=e^x(lnx+1/x)*x^e^x
1.y=(2xsinx-x^2cosx)/(sinx)^22.y=sinx+xcosx-2sinx/(cosx)^2
令u=-xe^u的导数是e^uu=-x的导数是-1y=e^(-x)的导数是e^u*(-1)=-e^(-x)
y'=e^sinx*(sinx)'=cosx*e^sinx
答：y=e^(3x)y'=[e^(3x)]'=e^(3x)×(3x)'=3e^(3x)
令y=x^e^xlny=lnx^e^x=e^xlnx两边求导得y'/y=e^xlnx+e^x/xy'=(e^xlnx+e^x/x)y=(e^xlnx+e^x/x)*x^e^x
y'=sinx +xcosxx=π /4 y'=√2/2+(π /4)*√2/2=(1+π /4)√2/2
1.y'=x^2-x+12.y'=e^xsinx+e^xcosx
y=xsinx+根号xy'=sinx+xcosx+1/2*1/√x=sinx+xcosx+√x/(2x)
y=(e^x)(sinx)则：y'=(e^x)'(sinx)＋(e^x)(sinx)'y'=e^xsinx＋e^xcosxy'=(sinx＋cosx)e^x
y'=(X^3)'+(xsinx)'=3x^2+(x)'sinx+x(sinx)'=3x^2+sinx+xcosx
对数求导法教材上有例题的,依样画葫芦即可：取对数,得 lny=(1/2)lnx+(1/2)lnsinx+(1/4)ln(1-e^x),求导,得 y'/y=(1/2)(1/x)+(1/2)tan
此方程是二阶常系数非齐次线性方程,非齐次部分是e^x*sinx.求得结果是exp(t)*sin(2*t)*C2+exp(t)*cos(2*t)*C1+1/5*exp(x)*sin(x)再问：可以把在m
导数为y'=sinx+xcosxx=π/4y'=2^(1/2)*5π/4
1.y=c(c为常数)y'=02.y=x^ny'=nx^(n-1)3.y=a^xy'=a^xlnay=e^xy'=e^x4.y=logaxy'=logae/xy=lnxy'=1/x5.y=sinxy'