Y=EX概率密度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 05:07:49
(1)关于x的边际密度函数Px(x):当0≤x≤1时Px(x)=∫f(x,y)dy,关于y从-∞积到+∞=∫(2-x-y)dy,关于y从0积到1其中原函数为:(2*y-x*y-y²/2)Px
思路:1.求概率密度的问题,首先要想到要通过求分布函数来解.2.分布函数F(z)=P(Z
E(X)是期望值,D(X)不知道是什么.
EX=在区间(-无穷大,+无穷大)积分xf(x)dx,换元:u=x-c,du=dx有=在区间(-无穷大,+无穷大)积分(u+c)f(u+c)du,=在区间(-无穷大,+无穷大)积分[uf(u+c)+c
F(z)=P{Z0所以f(z)=F'(z)=2e^(-2z),z>00,其他再问:第四步中,y的积分范围应该是0~2z吧,这道题不能用卷积运算吗再答:对,是,晕了,呵呵。F(z)=P{Z2z-y)e^
说明x的期望是5,也就是指数分布的参数是5
f(y)=(1/2)*f[(y-3)/(-2)]
再问:主要就是这个上下限不明白,为什么不是0到1再答:画个图,只计算下三角形区域,如果是0,1则算的是整个矩形
f(x)=∫0x(积分上限为x,积分下限为0)f(x,y)dy=2xf(y)=∫y1(积分上限为1,下限为y)f(x,y)dx=2(1-y)X的期望值E(X)=∫01(积分上限为1,积分下限为0)2x
P{X>1/2|Y>0}=P{X>1/2,Y>0}/P(Y>0)分子利用积分联合分布得到1/8而分母积掉Y的边缘分布得到1/2所以最后的答案是1/4
这题难度较大,除了要知道概率密度的求法,在计算当中还要知道反三角函数的一些知识,还有含参变量积分的求导方法,也就是说除了概率知识,对于高等数学还要有一定的基础.解答如下图:
Z=min(x,y)表示:Z为x、y中较小的概率设A={x=k,y
直接看图.再答:再答:
直接用《概率论与数理统计》上的公式即可,见图片
∫[0,1](a+bx)dx=a+(b/2)=1E(X)=∫[0,1]x(a+bx)dx=(a/2)+(b/3)=0.6解得:a=0.4,b=1.2
由f(x,y),得知:(X,Y)是二维正态分布,X与Y独立,X与Y的均值都是0,方差分别为(σ1)^2和(σ2)^2所以:Z=X-Y也是正态分布,均值为0,方差为:(σ1)^2+(σ2)^2你就按照一
f(x)=f(2-x),则f(1+x)=f(1-x),f(x)关于直线x=1对称,y=f(x+1)关于x=0对称,为偶函数.设g(x)=xf(x+1),则g(x)是奇函数.积分(-无穷,+无穷)xf(