y=3sin2^x-2sinxcosx 5cos2^x

求函数f(x)=sinx/[sinx+2sin(x/2)]的最小正周期,并证明f(x)是偶函数.f(x)=[2sin(x/2)cos(x/2)]/[2sin(x/2)cos(x/2)+2sin(x/2

(u/v)'=(u'v-v'u)/(v^2)根据除尘公式,得：y'=[cost(3+2t)-2sint]/(3+2t)^2就这样,化简略再问：我就是做到这步就卡在那了，麻烦帮忙化简一下呗还有化简过程。

y=cos2ωx+1+根号3sinωx=2sin(2ωx+z)+1其中tanz=1/根号3z=π/6y=2sin(2ωx+π/6)+1sinx对称轴是取最值得地方即2ωx+π/6=kπ+π/2x=-π

（1+tanx）/(1-tanx)=3+2√2,解得tanx=√2/2.(sin^2x+√2sinx*cosx-cos^2x)/(sin^2x+2cos^2x)=(tan^2x+√2tanx-1)/(

2sin^2(π/4-x/2)=1-cos(2*(π/4-x/2))=1-cos(π/2-x)=1-sinx.则分母为0了,则最小正周期不存在了,估计题目错了有问题请加入初等数学答疑室QQ群号为358

你是要求周期吗(1)sinx的周期是2π那么sin2/3x周期是2π/(2/3)=3π(2)cosx周期是2πy=1/2cos4x周期=2π/4=π/2

（1）y=根号2x+sinxy'=1/(2√2x)+cosx（2）y'=cosxlnx+sinx/x(3)y'=(x^2+1-2x^2)/(x^2+1)^2=(1-x^2)/(x^2+1)^2(4)y

y=sin2/3x周期是T=2π/(2/3)=3πy=sin(2x-派/3)的周期是T=2π/2=π

解 （1）f（x）=sin2x+2sinx•cosx+3cos2x=sin2x+2sinxcosx+3cos2xsin2x+cos2x=tan2x+2tanx+3tan2x+1=175；（2

解析y=3x²-4x+cosx因为sinx'=cosx

∵y=1-sin2（x+π3）=12+12cos（2x+2π3）∴T=2π2=π故答案为：π

这里涉及到泰勒中值定理的应用.事实上我们用的等价替换只是一个近似替换.sinx~x,精确的替换应该是：sinx=x-1/3!x^3+o(x^3),后面跟着一串比x高阶的无穷小量.就像2sinx与sin

y'=(x^2-3x+2)'sinx+(x^2-3x+2)(sinx)'=(2x-3)*sinx+(x^2-3x+2)cosx

y=-2xsinx+3sinxy'=-2sinx-2xcosx+3cosx

lny=sinxln(x²+3x+6)对x求导(1/y)*y'=cosxln(x²+3x+6)+sinx*1/(x²+3x+6)*(2x+3)所以y'=(x²+

f(x）=sinxsin(xπ/2)=sinxcosx故f(x)的最小正周期是2πf^2(x）=(sinxcosx)^2=1sin2xsin2x=-7/16sin(xπ/2)=cosxf

f(x)=sinx+sin[x+(π/2)=sinx+cosxf(α)=sinα+cosα=3/4因为sin2α=2sinαcosα所以sin2α=2sinαcosα=(sinα+cosα)^2-[(

sin2(x-π/4)=sin(2x-π/2)=-cos2x=-(1-2(sina)^2)=2(sina)^2-1因为sinx=(√5-1)/2,所以sin2(x-π/4)=2((√5-1)/2)^2

(1)sinx的周期是2派那么sin2/3x周期是2派/(2/3)=3派(2)cosx周期是2派y=1/2cos4x周期=2派/4=派/2

y=(2sinx-1)/(sinx+3)=（2sinx+6-7）/(2sinx+6)=1-7/(2sinx+6)whensinx=1ymax=1/8whensinx=-1ymin=-3/4y的值域是（