作业帮y=3sin(1 4x π 6)的周期T
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 01:09:56
y=sinxcos30+cosxsin30-cosxsin60-sinxcos60=sinx[(根号3-1)/2]+cosx[(1-根号3)/2]=[(根号3-1)/2](sinx-cosx)=[(根
y=sin(π/3-x)=sin(π/6-(x-π/6))所以向右平移π/6个单位
2x+π/6=2(x+π/12)2x-π/3=2(x-π/6)向左平移π/6+π/12=π/4个数轴单位
x=-π/6时,y=0所以,关于点(-π/6,0)对称选B
右移四分之派再答：求最佳再答：可以吗再问：可以
y=sin^3x是复合函数可以设t=sinxt'=cosxy=t^3y'=3t^2*t'y'=3sin^2x*cosx
y=sin(3x+π/3+π/6-π/6)=sin(3x+π/2-π/6)=sin[3(x+π/6)-π/6]由y=sin(3x-π/6)平移即x边长x+π/6所以是向左π/6个单位
∵x∈（-π/6,π）； ∴2x+π/3∈（0,2π+π/3）； 则函数y的最大值为1,最小值为-1； 则y∈【-1,1】
y＝（√3/2）sin（x＋π/2）＋cos（π/6－x）＝（√3/2）cosx＋cos（π/6）cosx＋sin（π/6）sinx＝（√3/2）cosx＋（√3/2）cosx＋（1/2）sinx＝√
再答：希望采纳！谢谢
y'sin(y/x)-y/x*sin(y/x)+1=0令y/x=u,则y'=u+xu'所以(u+xu')sinu-usinu+1=0xu'sinu+1=0-sinudu=dx/x两边积分：cosu=l
三分之一π
根据公式：sinαsinβ=[cos（α-β）-cos（α+β）]/2y=sin(x-π\3)sinx=[cos(π\3)-cos(2x-π\3)]/2=[1/2-cos(2x-π\3)]/2=1/4
sin^2x+cos^2y=1/2∴sin^2x=1/2-cos^2y3sin^2x+sin^2y=3（1/2-cos^2y）+sin^2y=1.5-3cos^2y）+sin^2y又有sin^2y+c
∵0≤x≤π2，∴π6≤x+π6≤2π3；∴当x+π6=π2时，函数取得最大值是y=sin（x+π6）=1；当x+π6=π6时，函数取得最小值是y=sin（x+π6）=12；∴函数y=sin（x+π6
由题意x∈[0，π2]，得x+π3∈[π3，5π6]，∴sin（x+π3）∈[12，1]∴函数y=sin（x+π3）在区间[0，π2]的最小值为12故答案为12
通过复合函数求导,可以得到y'=cos(3x-π/6)*3=3cos(3x-π/6)欢迎追问~
y=sin(2x+π/3)+cos(2x-π/6)=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x+(√3/2)cos2x+(1/2)sin2x=sin2x+√3cos2x=2sin(2x+π/3)2k
1纵坐标不变横坐标伸长为原来的6倍得到y=sin2*(1/6)x=sin(x/3)2再把所有点的横坐标左移π/2们单位得到y=sin[(x+π/2)/3]=sin(x/3+π/6)
y=sinx增区间[2kπ-π/2,2kπ+π/2]所以本题,2kπ-π/2≤π/4+2x≤2kπ+π/2kπ-3π/8