作业帮y=(lnx)*3,求y
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 00:00:08
y=u*v则y'=u'*v+u*v'把公式带进去：y‘=(x*(3lnx+1))'=x'*(3lnx+1)+x*(3lnx+1)'=1*(3lnx+1)+x*(3/x)=3lnx+4
y=(lnx)^x=e^ln[(lnx)^x]=e^[xln(lnx)]则y'=e^[xln(lnx)]*[xln(lnx)]'=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(x/lnx)*(1/x)]=[
x=1时,最大值-1
链导法y=3xlnxsinx则y'=3x'*lnxsinx+3x(lnx)'*sinx+3xlnx(sinx)'=3lnxsinx+3x*(1/x)sinx+3xlnxcosx=3lnxsinx+3s
隐函数求导的结果里面通常含x和y.lny=y*ln(lnx)求导：y'/y=y'*ln(lnx)+y*1/[x*lnx]=>y'=y^2/[x*lnx*(1-y*ln(lnx))]再问：可是这题的答案
再问：可不可以解释下倒数第三步怎么变成倒数第二步的再答：公式积分{X^m*（LnX）^ndx}=1/(1+m)(Lnx)^n-n/(1+m)*积分{x^m*（Lnx)^(n-1)}dx再问：我怎么不记
y=x*sin(lnx)y'=sin(lnx)+x*cos(lnx)*(lnx)'=sin(lnx)+x*cos(lnx)*1/x=sin(lnx)+cos(lnx)dy=[sin(lnx)+cos(
y'=1/lnx(1/x)=1/(xlnx)
y=(lnx)³y'=3(lnx)²(lnx)'=3(lnx)²(1/x)=(3/x)(lnx)²PS：本题考察的是复合函数求导.
求dx/dy,这说x是y的函数,两边对y求导1＝dx/dy +(1/x)*dx/dy解得dx/dy＝x/(x+1)
我发图了如是求不定积分就容易了,就是(lnx)^x+C
xy'+y=y(lny+lnx)xy'/y+1=lny+lnx令t=lny方程化为xt'+1=t+lnx即(xt'-t)/(x^2)=(lnx-1)/(x^2)积分,有t/x=-lnx/x+C那么,y
【(lnx-1)/(lnx²)】'=[1/lnx-1/(lnx)²]'=[(lnx)^(-1)-(lnx)^(-2)]'=(-1/x)(lnx)^(-2)+(1/x)2(lnx)^
两边取自然对数,得lny=x*ln(lnx),两边同时对x求导,得(1/y)y'=ln(lnx)+x(1/lnx)*(1/x)整理得y'=y[ln(lnx)+(1/lnx)]即y'=[(lnx)^x]
y=x[sin(lnx)+cos(lnx)]=√2x[√2/2sin(lnx)+√2/2cos(lnx)]=√2xsin(lnx+π/4)y^n=2^(n/2)x^nsin^n(lnx+π/4)
分母看不清.应该是4的X次方吧?y'=[(1-lnx)'*(4^x)-(1-lnx)*(4^x)']/(4^2x)其中：(1-lnx)'=-1/x(4^x)'=ln4*4^x代入即可.y'=[-1/x
设y=ax+b是它的渐近线,有a=lim(x趋近正无穷)y/x=lim(lnx+3x)/x^2=lim3/4x=0(洛比达法则,无穷大比无穷大)b=lim(x趋近正无穷)(y-ax)=lim(lnx/
(yd(lnx)+lnxdy)+y^3dy=0d(y*lnx+(y^4)/4)=0thesolutionisy*lnx+(y^4)/4=C