y-3y 2y=xe^x

你这个直接求积分吧用分步积分即可y=∫xe^xdx=∫xde^x=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x+C（c为常数）

y=x^3+xe^yd(y)=d(x^3+xe^y)dy=d(x^3)+d(xe^y)dy=3x^2dx+e^ydx+xd(e^y)dy=3x^2dx+e^ydx+xe^ydydy=(3x^2+e^y

y''+3y'+2y=3xe^(-x)特征方程r^2+3r+2=0的解为r1=-1,r2=-2因此齐次方程y''+3y'+2y=0的通解为y1=Ae^(-x)+Be^(-2x)用常数变易法求特解,设y

y=e^x(xcosx)=e^x(xcosx)+(xcosx)'e^x=xe^xcosx+e^x*cosx-e^x*x*sinx.

1/(2√x)+(x+1)e^x再问：能麻烦你写出解题步骤吗，谢谢，我想知道是怎么算的。再答：y=√x+xe^xy'=（x^1/2）'+（xe^x）'=1/(2√x)+（x）'e^x+x（e^x）'=

y'=1/(2√x)-(1*e^x+x*e^x)=1/(2√x)-(x+1)e^x再问：为什么（xe^x）'=（1*e^x+x*e^x)，是公式吗再答：是(y1*y2)'=(y1)'*y2+y1*(y

你这是一个二阶常微分方程特征方程a^2+3a+2=0解得特征根a=-1a=-2所以齐次方程y"+3y'+2y=0的通解~y=C1*e^(-x)+C2*e^(-2x)C1,C2为任意常数应为-1为特征根

y''+3y'+2y=3xe^(-x)y''+3y'+2y=0特征方程r^2+3r+2=0r1=-1,r2=-2y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)设y=C1(x)e^(-x)C1''+3C1'=

这是二阶常系数非齐次线性方程解法是先求出齐次方程的通解,就是C1e^x+C2e^x再求出一特解,齐次方程的通解+特解就是非齐次方程得解求特解的方法就是根据原方程等式右边的式子和齐次方程特征根的情况设定

y=C1e^x+C2e^(2x)+1/2-x(x/2+1)e^x.

由已知，得5x=z+x，即z=4x，①3x=y+z，②由①②，得y=-x，③把①③代入x−2y2y+z，得x−2y2y+z=x+2x−2x+4x=32．故选B．

解y=xe^xy'=(x)'e^x+x(e^x)'=e^x+xe^x

y=xe^(-x),所以ye^x=x连续n次求导可得递推公式y(n)e^x+y(n-1)e^x=(-1)^n所以y(n)=(-1)^n(x-n)e^(-x)

(1)y'=sinx^2+x*cosx^2*2x=sinx^2+2x^2*cosx^2;(2)y'=3x^2+(e^x+x*e^x)=3x^2+e^x*(1+x).

1-2yy`+e^y+xe^yy`=01+e^y=2yy`-xy`e^y=y`(2y-xe^y)y`=(1+e^y)/(2y-xe^y)

典型的二阶常系数线性微分方程,利用特征方程进行求解.解特征方程：λ^2－2λ－3＝0得:λ1＝－1、λ2＝3.因此方程的通解为：y＝C1*e^(-x)+C2*e^(3x)+g(x)其中g(x)为一个特

∵齐次方程y''-2y'-3y=0的特征方程是r^2-2r-3=0,则r1=-1,r2=3∴此齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(3x)(C1,C2是常数)∵设原方程的解为y=(Ax+B)

开口向上,对称轴为x=-1,所以找定义域上离-1最远的点,即x=1时,取得最大值.离-1最近的点就是-1,取得最小值最大值：f（1）=0最小值：f（-1）=-4所以值域为[-4,0]

y-xe^y+x=0两边求导：y'-e^y-xe^y*y'+1=0【(xe^y)'=x'(e^y)+x*(e^y)'=e^y+xe^y*y'】(1-xe^y)y'=e^y-1y'=(e^y-1)/(1

y'=(xe^y)'=x'e^y+x(e^y)'=e^y+xe^yy'y‘=e^y/(1-e^y)∴dy/dx=e^y/(1-e^y)x=0好象没有一个确定的值