y 9y=0的通解-搜答案-智慧作业帮

(x+y)dx+xdy=xdx+(ydx+xdy)=xdx+d(xy)=0即d(xy)=-xdx两端求积分得,xy=-x^2/2+c所以,y=-x/2+c/x

dy/y=3dx2端积分有：ln|y|=3x+c1y=+-e^(3x+c1)=+-e^c1*e^(3x)记c=+-e^c1的通解为y=c*e^(3x)

∵y''(e^x+1)+y'=0==>(e^x+1)dy'/dx=-y'==>dy'/y'=-dx/(e^x+1)==>dy'/y'=-e^(-x)dx/(1+e^(-x))==>dy'/y'=d(1

令z=y'z'-z=0dz/dx=zdz/z=dxlnz=x+C'z=Ce^x,C=e^C'dy/dx=Ce^xdy=Ce^xdxy=Ce^x+D

(x+y)dx+xdy=0的通解

(x+y)dx+xdy=xdx+(ydx+xdy)=xdx+d(xy)=0即d(xy)=-xdx两端求积分得,xy=-x^2/2+c所以,y=-x/2+c/x再问：答案也1/2(c/x-x)，还有你解

∵dy/dx-2+y/x=0==>dy-2dx+ydx/x=0==>xdy-2xdx+ydx=0==>(xdy+ydx)-2xdx=0==>d(xy)-d(x^2)=0==>xy-x^2=C(C是常数

dhy2603,这题太容易了,xy'-ylny=0①,两边再对x求一次导得到y'+xy''-y'lny-yy'/y=0,即有xy''-y'lny=0②,联立两式得,ylny*y''/y'-y'lny=

特征方程为p*p+1=0则p=±iy=Acosx+Bsinx

你这个是二阶常系数齐次线性微分方程属于r1=r2=1的情况代入公式,y=(C1+C2x)e^(r1x)=(C1+C2x)e^x好好看看书,公式要记得!

特征函数r²-1=0r=1或-1那么y=C1e^x+C2e^(-x)C1C2常数

dy/dx=-ydy/y=-dx积分:ln|y|=-x+C1得y=C/e^x

详见：http://hi.baidu.com/%B7%E3hjf/album/item/5fa110df8b26067395ee37a7.html

y''-y=0特征方程是r²-r=0特征根是r=0,r=1故方程的通解是y=C1+C2e^x,C1,C2是任意常数

2y+y=0的通解

等于0（什么叫通解?）

∵xy"+y'=0==>xdy'/dx+y'=0==>dy'/y'=-dx/x==>ln│y'│=-ln│x│+ln│C1│(C1是积分常数)==>y'=C1/x∴y=∫C1/xdx=C1ln│x│+

(x-2y)dy+dx=0的通解

∵(x-2y)dy+dx=0==>xe^ydy-2ye^ydy+e^ydx=0(等式两端同乘e^y)==>xd(e^y)+e^ydx=2yd(e^y)==>d(xe^y)=2yd(e^y)==>∫d(

xdy+ydx=-sinxdxd(xy)=-sinxdx两边积分：xy=cosx+C

∵dx+(x+y^2)dy=0==>e^ydx+xe^ydy+y^2e^ydy=0(等式两端同乘e^y)==>e^ydx+xd(e^y)+y^2e^ydy=0==>d(xe^y)+d((y^2-2y+

y'''+y'=0通解

满足微分方程的函数y=f(x)称为微分方程的解；通解表示微分方程所有的解,通常用一个带有任意常数的表达式表示.y〃-2y′=0特征方程为λ²-2λ=0解方程,得λ1=0,λ2=2则通解为y=