作业帮x趋近于x0左边时和x趋近于x0右边是函数F(X)在X=X0时的什么条件
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:08:43
limarctan1/x²=arctan(+∞)=½π±kπ(k=0,1,2,3,.)x→0通常在主值范围内考虑,是½π.
elnX=X,知道这个后面应该知道了吧
lim(x→0)f(x)=lim(x→0)sin(ax)/x=lim(x→0)ax/x=a（等价无穷小替换）因为lim(x→0)f(x)=f(0)所以a=3
1再答：需要解释吗？再问：谢谢，和我做的一样
方法一：用重要极限lim(t→0)sint/t=1lim(x→0)(arctanx)/x=lim(t→0)t/tant=lim(t→0)tcost/sint=lim(t→0)cost/(sint/t)
[f(x0+x)-f(x0-3x)]/x=f(x0+x)/x-f(x0-3x)/x=f(x0+x)/x+3*f(x0-3x)/(-3x)=2+3*2=8主要是把方程给化简,需要仔细看书里极限的定义就很
泰勒公式中X不需要要趋近于x0.只要在区间【a,b】内的点都是成立的.再问：可是泰勒公式的推导过程中用到了x0各阶导相等，如果x与x0隔得很远，那这条件就没用了再答：你没有注意到他有个余项，分母是（n
未必存在不存在的例子很好举了,现在举存在的例子令f(x)=1(x为有理数）-1（x为无理数）则在0处,f(x)没有右极限,但是f(x)^2极限为1
（0/0型）用洛比达（L'Hospital）法则.上下一求导,再取极限就可得到：原式=1/(2x0)
证明：X²-A²=(X+A)(X-A)X趋向于A时,X-A趋向于0,而X+A不是无穷大量所以(X+A)(X-A)趋向于0所以X²-A²趋向于0所以X²
lim(sinx+tanx)/x(x→0)=lim(sinx)/x+lim(tanx)/x用等价无穷小=2或用洛比达法则=limcosx+lim1/cos²x=2
1x趋近于无穷－》arctanx趋近于π/2x+arctanx与x之差为π/2但两者都趋近于无穷并处于同一数量级,所以其比值无限趋近于1
令arctanx=tlim(arctanx/x)=lim(t/tant)=lim（t/sint）*limcost=1所以arctanx~x
1/x=2npai时,即x=1/2npai趋于0时,limcos1/x=1;当1/x=2npai+pai/2,即x=1/(2npai+pai/2)趋于0,limcos1/x=0,故极限不存在
是（x+sinx）/x吧,=1再问：过程呢再答：过程:sinx
首先,对数函数的变化肯定要慢于冥函数的,当x趋于无穷大时,x的变大时肯定要快于Inx的,你画图就明白了.关于严格的数学证明,其实也很简单,无穷大比无穷大型,用洛必达法则就出来了,分母求导为1,分子求导
因为xy≤0.5（x²+y²)所以原式≤0.5x=0
在极限中,讨论极限是否存在时会遇到这种问题.Δx从大于0处趋近0时,导数叫右导数.反之叫左导数.当左右导数相等时,函数在这一点的导数才存在.因此,Δx应是正负都要取,并比较二者大小,从而才能算出导数.
arctanX近似等于π/2X无穷那就是0咯再问：详细解析一下呗谢谢