x趋近0事,x sinx的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:16:32
limarctan1/x²=arctan(+∞)=½π±kπ(k=0,1,2,3,.)x→0通常在主值范围内考虑,是½π.
原式=limsinxcos(1/x)-limsinx/x前一个是无穷小乘有界函数,还是无穷小,后面是重要极限等于1所以原式=0-1=-1
先有理化变成2x^2/(1+xsinx-cosx)然后罗毕达法则4x/(sinx+xcosx+sinx)=4x/(2sinx+xcosx)=4/(2cosx+cosx-xsinx)=4/3前面的极限全
x→0时,∵(1+x)^m=1+x+ο(x)∴√(1+xsinx)-1xsinx∵e^x-1~x∴e^(x²)-1x²原式=limxsinx/x²=limsinx/x=1
分子分母倒一下lim[x→0](1-cosx+xsinx)/sin²x=lim[x→0](1-cosx+xsinx)/x²=lim[x→0](1-cosx)/x²+lim
在x趋于0时,cosx趋于1那么根号下(1+xsinx)-cosx等价于根号下(1+xsinx)-1即0.5*xsinx,而sinx等价于x所以原极限=lim(x趋于0)0.5x^2/x^2=0.5故
lim(x-0)sinx-x/xsinxL'Hospital(0/0形)=lim(x-0)cosx-1/(sinx+xcosx)L'Hospital(0/0形)=lim(x-0)-sinx/(cosx
(1+xsinx)^(1/2)/(e^x-1)∵∵Lim(x→0)xsin[x]=0∴Lim(x→0)(1+xsin[x])^(1/2)=1∵Lim(x→0)(e^x)=1∴Lim(x→0)(e^x-
是x的高阶无穷小
lim(1-√(cosx))/(√(1+xsinx)-√(cosx))=lim(1-cosx)(√(1+xsinx)+√(cosx))/(1+xsinx-cosx)(1+√cosx)=lim(1-co
∵1-cos^2x=2sin^2x∴lim2sin^2x/(xsinx)=2limsin/xx→0x→0=2∴1-cos2x是xsinx的同阶无穷小.再问:лл再答:����.
sinx在[-1,1]上变化,可能为正,也可能为负,xsinx的极限是不存在的.
1再答:前一部分是0后一部分是1
x→0lim(xsinx)/(1-cos3x)此极限为0/0型,根据L'Hospital法则=lim(xsinx)'/(1-cos3x)'=lim(sinx+xcosx)/(3sin3x)此极限为0/
因d[(x-sinx)/(xsinx)]/dx =d(1/sinx-1/x)/dx =-cosx/(sinx)^2+1/x^2 =[(sinx)^2-(x^2)cosx]/[(x^2)(sinx
第一题在x趋于0的时候,1-cosx等价于x^2/2,sinx等价于x原式=lim(x^2/2)/x^2=1/2第二题原式=lim(1+1/(x+0.5))^[(x+0.5)+0.5]=e*lim根号
同学,那是不可能的,无穷大是不能达到的xsinx在x趋近无穷大是也是无穷大
这样吧!再问:你好,我想问一下你这个(cosx-1)/(sinx+xcosx)是怎么化简到(-sinx)/(2cosx-xsinx)的,我直接是看不懂啊再答:你有没有学过洛必达公式?求极限的时候,如果