作业帮x趋向于π x/sinx怎么看
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/21 07:57:11
当x→0时,limx/sinx*(1+cosx)/cosx=limx/sinx*lim[(1+cosx)/cosx]=1*(2/1)=2再问：x/sinx极限如何求？再答：当x→0时，limx/sin
洛必达法则是最直接的.不用也可以用等价无穷小代换分子等价无穷小为x^3/6分母等价无穷小为x+x=2x分子是分母的高阶无穷小,所以极限为0
根据e^sinx/x在x=0处连续性,求lime^(sin/x)=e^(limsinx/x),而x趋于0时,limsinx/x=1,所以原极限=e^1=e再问：“求lime^(sin/x)=e^(li
一样是1,因为它们两是等价无穷小再问：对呀，我好傻啊，谢了！
x-1当x趋向于1的时候的等价无穷小是lnx证明如下lim(x-1/lnx)x->1使用罗比达法则得该式=1证毕所以(sinx-1)x->π/2的等价无穷小是ln（sinx）关于等价无穷小如果没学过书
取对数（x->π/2）tanxlnsinx=(洛比达)=0所以结果是1再问：过程是什么啊？再答：ln(sinx)^tanx=（tanxlnsinx）=sinxlnsinx/cosx再用洛比达分子分母求
x→0:limln(sinx/x)=lnlim(sinx/x)=ln1=0
分子分母同时约去一个sinx得,（1-cosx）/cosxxsin²x同时sin²x=1-cos²x再同时约去（1-cosx）得1/cosx乘（1+cosx）x趋向0co
若看不清楚,可点击放大.
1sinx/x在x趋于0时是1这是个很经典的极限x/sinx是上面式子的倒数也是1也可以将sinx在x=0领域里用泰勒展开省略高阶项得到极限是1
当X趋近于0时,则sinx也趋近于0且可看做等于x这是大学高等数学的定理,这样就等于x/2x=1/2,如果你是高中生的话可以在网上搜搜这个定理的证明过程,任何一本大学高等数学上都有这个公式的,记住前提
0/0型用洛必达法则原式=lim(1-cosx)/(1-sec²x)还是0/0,继续用=limsinx/(2secx*secxtanx)=limsinx/(2/cos²x*sinx
令a=π-x则a趋于0分子=sin(π-a)=sina分母=π²-2aπ+a²+π²-aπ-2π²=-3aπ+a²所以原式=limsina/(a
解法一：∵lim(x->π/2)[(sinx-1)tanx]=lim(x->π/2){[(sinx-1)/cosx]sinx}=lim(x->π/2)[(sinx-1)/cosx]*lim(x->π/
等价无穷小的概念请看一下高等教育出版社的《高等数学》同济大学第4版,里面写得很清楚
1再问：为什么呢再答：等价无穷小。。再答：sinX=X再问：？我干开始学，sin带了绝对值sin/x的极限为1也成立？再答：对再问：-_-||好吧我还是等老师教吧，谢了
说趋向于更贴切!