作业帮X趋向于0时,与x 100x^3等价的无穷小是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 21:33:55
x->0,sinx+3x4x,tanx+2x3x原式=lim(x->0)4x/(3x)=4/3再问：不是说加减要整体代换吗？
趋向0的时候分子类似于x-2x=-x分母类似于3+x答案是0恩严密的做法是用泰勒展式,自己展一阶就看出来了
洛毕达法则知道的吧?不知道的话先百度一下：lim（sinx-x)/（tanx）^3=lim(cosx)^3*（sinx-x)/（sinx）^3=lim（sinx-x)/（sinx）^3(cos0=1所
令t=三次根号(x+1),则t^3=x+1,当x→0时,t→1,因此原式=(t-1)/[3(t^3-1)]=1/[3(t^2+t+1)],所以,所求极限=1/(3*3)=1/9.
x趋于0时,tan^3(x)趋于0,所以e^tan^3(x)-1与tan^3(x)为等价无穷小,tan(x)与x为等价无穷小,所以tan^3(x)与x^3为等价无穷小.所以n=3咯.再问：亲，谢谢再答
由洛必达法则lim(ln(1+x)+x^2)/2=lim(1/(1+x)+2x)当x趋于0第二个极限可以用x=0带入得1根据等价无穷小的定义,相除极限为1,所以是等价无穷小再问：为什么除以2再答：写错
确实是3..再答：不用谢再问：再问：亲，帮忙求解下再答：第一个用重要极限，第二个一眼看出，a=1，带进去算出b，就这样了，其余的自己动手吧再问：嗯嗯，谢谢
1sinx/x在x趋于0时是1这是个很经典的极限x/sinx是上面式子的倒数也是1也可以将sinx在x=0领域里用泰勒展开省略高阶项得到极限是1
要考察是否等价的最佳办法,就是取这两个数的比的极限(x^2+sinx)/x=x+sinx/x在x->0时候的极限x->0,sinx/x=1所以极限是1,那么两者等价希望你明白这个一般的做法(⊙o⊙)哦
用等价无穷小替换2x趋于0所以sin2x~2x所以原式=lim2x/3x=2/3
x^lnx=e^(lnx*lnx)=e^((lnx)^2)x趋向于0时(lnx)^2趋向无穷大,故e^((lnx)^2)因为趋向无穷大,故limx^lnx的值为无穷大
x趋于0则sin2x~2x原式=lim2x/x*1/(x²+3)=2*1/(0+3)=2/3
等价无穷小的概念请看一下高等教育出版社的《高等数学》同济大学第4版,里面写得很清楚
洛必达法则或则两个去比,然后上下同时取tan值,则比值等于1
x的三次方也趋向于零.利用极限的定义.再问：x趋于0时x的3次方的左极限为-0，右极限为+0.这是不是说该点极限不存在呢？再答：左极限和有极限都是0.再问：x趋于-0时极限不应该是个很小的负数么？而x
1再问：为什么呢再答：等价无穷小。。再答：sinX=X再问：？我干开始学，sin带了绝对值sin/x的极限为1也成立？再答：对再问：-_-||好吧我还是等老师教吧，谢了
存在,等于0,因为sin是连续函数,所以limsinx=sin0=0
说趋向于更贴切!