X趋向于0,(e^3x-e^x)ln(1 3x) (1-cox)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/26 16:17:41
1/(x+1)-3/(x^3+1)=[(x^2-x+1)-3]/(x^3+1)=(x^2-x-2)/(x^3+1)=(x-2)(x+1)/(x+1)(x^2-x+1)=(x-2)/(x^2-x+1)所
x→0时,分子→0,分母→1所以limln(1+2x)/e^x=0
根据e^sinx/x在x=0处连续性,求lime^(sin/x)=e^(limsinx/x),而x趋于0时,limsinx/x=1,所以原极限=e^1=e再问:“求lime^(sin/x)=e^(li
如图,过程比较复杂
连续使用罗比达法则:原式=lim[e^x(sinx+cosx)-1-2x]/(3x²)=lim(2e^xcosx-2)/6x=lime^x(cosx-sinx)/3=1/3
用泰勒公式展开e^xsinxe^x=1+x+x²/2+o(x³)sinx=x-x³/6+o(x³)代入式子可得极限为1/3
lim原式=lime^[ln(e^x+x)/x]=(洛毕达法则)=lime^[(e^x+1)/(e^x+x)]=e^2
①当x趋于0+时lim(x→0+)e^(1/x)=+∞②当x趋于0-时lim(x→0-)e^(1/x)=0.
原式=(e的0次方+e的0次方)÷cos0=(1+1)÷1=2÷1=2
lim(x→0)(e^x-e^tanx)/x(tanx)^2=lim(x→0)e^x[1-e^(tanx-x)]/x^3=lim(x→0)[1-e^(tanx-x)]/x^3=lim(x→0)(x-t
分子分母求导原式=[e^x-e^(-x)]/(8x)继续求导=[e^x+e^(-x)]/8=(1+1)/8=1/4
1^∞型的公式假设limf(x)^(g(x))是1^∞型那么先求limg(x)[f(x)-1]=A原式的极限就是e^Alim(x-->0)(e^x-1+x)/x=2所以原极限就是e^2
应该是1 楼主算错了
最后一个除的式子用洛必达法则=lime∧x-lime∧-x+lim2/(sec∧2x-1)=1+1+0=2
令x=1/t,则t趋向0原式化成lim[1/t-ln(1+t)/t^2]=lim[t-ln(1+t)]/t^2=lim[1-1/(1+t)]/2t(罗必达法则)=lim1/2(1+t)=1/2
lim(x趋于0)(e^2x-e^-x)/ln(1+x)=lim(x趋于0)(e^3x-1)/xe^x=lim(x趋于0)3e^3x/(e^x+xe^x)=lim(x趋于0)3e^2x/(1+x)=3
不懂请追问再问:这不是0比0型吗,为啥用洛必达不行再答:我用的就是洛必达法则啊,关键是分子的导数怎么求!不懂请追问希望能帮到你,望采纳!