x的平方*ln(1 1 x) x趋于无穷-搜答案-智慧作业帮

用罗比达法则：x→无穷,lim[(1/x)/2x]=0

0,x趋向无穷1＋x╱x趋向1/x趋向0再问：打扰了，能不能详细点？谢谢再答：我上大学。这个直接可以等的，亲。

首先当x趋于0时ln(1+x)相似于x那么原式=x^2*（3/x^2）=3再问：趋于无穷啊再答：3/x^2在x趋于正无穷的时候不是趋于0吗

设x=1/t,则t趋向于无0,再用洛必达法则,就很简单了(ln(1+x)/x)^(1/x)=(ln(1+t))^t=e^(in(ln(1+t))/(1/t))再用洛必达法则

a=1/x,a趋于0原式=lim[ln(1+a)]^a=lima^a=lime^(alna)=lime^(-a)=1alna把1/a做分母用洛必达法则.不懂请追问,满意请加分~再问：请问：分母的1/x哪去了？打扰了再答：(ln(1+x)/x

因为X趋向正无穷是,括号内的无限接近于一.所以ln(x/x加1)等于0再问：Ϊʲô��ڽӽ��1��再答：��޵�˼��ѽ��100000/100001��һ��再问：�

一楼灌水,二楼不严格.limx[ln(x+1)-lnx]x→∞=limx[ln(x+1)/x]x→∞=limx[ln(1+1/x)]x→∞=lim[ln(1+1/x)^x]x→∞=lne=1

lim_{x趋于正无穷}(1+1/x)^x=elim_{x趋于正无穷}{x[ln(x+1)-lnx]}=lim_{x趋于正无穷}{xln[(x+1)/x]}=lim_{x趋于正无穷}ln{[(x+1)/x]^x}=lim_{x趋于正无穷}l

1/2,首先换成t趋于0,通分后用一次洛必达法则,约掉一个t,得结果

令t=1/x原式=lim[t-ln(1+t)]/t^2t->0ln(1+t)=t-t^2/2+o(t^2)所以原式=lim[t-t+t^2/2]/t^2=1/2+o(1)=1/2

再问：这步是怎么得出来的啊（目前还没有学洛必达法则）再答：

由于分子的阶为2分母的阶为1所以当x→∞时候原极限为∞也就是不存在.

lim(x->无穷)1/x=0|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0

1.2x^3-x+1不是收敛函数,所以不存在X趋于无穷的极限2.请楼主说明是无穷大的什么性质,用无穷小的性质推出,否则无法解答啊,性质太多了.但是一般都是设无穷大等于无穷小的倒数.3.可以说有限个无穷大的和也是无穷大4.是无穷大学习无穷大,

xln(x+2)/2当x趋向于正无穷时~此式也为正无穷~这个式子明显的为递增函数的

把X写到分母位置变成(sin1/x)/(1/x)当X趋于无穷的时候1/x趋于0直接用重要极限可以求出为了看明白也可以换元t=1/x原式编程lim(t-0)(sint)/(t)答案为1

先除开,前者极限是1/2,后者是(1/2x)乘以cosx,(1/2x)是x趋于正无穷时的无穷小,而cosx有界,根据无穷小的性质,(1/2x)乘以cosx的极限为0,故原式极限为1/2.

1再答：答案是0再答：在括号右上配x乘1/x,由第二个重要极限即可以求出为零

√(1+x²)-1=[√(1+x²)-1][√(1+x²)+1]/[√(1+x²)+1]=x²/[√(1+x²)+1]x→0则2/[√(1+x²)+1]→1x²