(1 t^2)^1 2dt

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:12:45
函数定积分d/dt(sint/t^2+1)dt函数积分x^2到0

不太看得懂你的问题,你应该想问积分上限函数吧（变限积分）?运用原函数存在定理即可,d/dt∫[x^2→0](sint/t^2)+1dt=[d/dt∫[u→0](sint/t^2)+1dt]*（x^2）

dx/dt=2*t-1;求x=x(t)?

dx=(t*2-1)dt；∫dx=∫(t*2-1)dt；则x=∫t*2dt-∫dt;X=1/3t3-t

高数计算定积分∫(0,x) max{t^3,t^2,1}dt

x^2-x^3

定积分（0到x）(t^2)/(1-t^2)dt

答案如图.

∫(3 sin t+sin^2t/1) dt

∫(3sint+sin^2t)dt第一项直接积出,第二项利用二倍角降次,然后再积分

设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf（x）dt

f(x)=∫(1→x²)e^(-t)/tdtf'(x)=2x·e^(-x²)/x²=2e^(-x²)/xf(1)=0,∵上限=下限∫(0→1)xf(x)dx=∫

求一积分题解题步骤∫(dt/√1-t^2)令t=cosx,dt=-sintdt=∫(-sinxdx/sinx)=-∫dx

∫和d抵消-∫dx=-x+c=-arccost+c因为aecsint+arccost=π/2所以-arccost+c=aecsint-π/2+c-π/2+c是常数,所以可以写在一起所以=arcsint

∫(e^(t^2))dt

这个原函数不是初等函数,写不出来

dx/dt=6t+2,dy/dt=（3t+1）sin（t^2）,求d^2y/dx^2

dy/dx＝（3t+1）sin（t²）/(6t+2)=1/2sin（t²）dt²y/dx²=d[1/2sin（t^2)]/dx=t*cos(t²)*d

求函数F(x)=∫(x,x+1)(4t^3-12t^2+8t+1)dt在区间[0,2]上的最大值与最小值

先求极值：f(x)=∫[x,x+1](4t³-12t²+8t+1)dtf'(x)=[4(x+1)³-12(x+1)²+8(x+1)+1]-[4x³-1

证明定积分∫(下限x上限1)dt/(1+t^2)=∫（下限1上限1/x)dt/(1+t^2)

左边积分区域上下颠倒一次,然后另u=1/t.

求一道定积分的解∫(1,0) (3t)/(t^2-t+1) dt

如图

定积分(1,2)2t^3(t-1)^4dt

∫(3 sin t+sin^2 t 分之1) dt .

题目是∫[1/(3sint+sin²t)]dt还是∫[3sint+sin²(1/t)]dt请说明一下,不然没法帮你.再问：求不定积分：∫（3sint+（1/sint^2t)）dt求

d (定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt/dx

设F'(x)=e^(-x)^2(定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt=F(1)-F(cosx)d(定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt/dx=[F(1)-F(cosx)]'=F'(1)

a∫1/sint*dt-a∫sint*dt =a*ln|tan(t/2)|+a*cost+C

a∫1/sintdt=a∫1/(2sin(t/2)cos(t/2))dt【倍角公式】=∫1/(tan(t/2)[cos(t/2)]^2)d(t/2)【凑微分法】=∫1/(tan(t/2))d(tan(

d/dt ∫ sin(t^2)dt (0到1),

不用计算可知∫sin(t^2)dt(0到1)是一个常数对常数求导结果为0

∫ t^2 * sin(t) dt

∫t^2*sin(t)dt=-∫t²dcost=-∫t²cost+∫costdt²=-t²cost+2∫tcostdt=-t²cost+2∫tdsin

证明定积分∫(下限x上限1)dt/(1+t^2)=∫（下限1上限1/x)dt/(1+t^2）

证明：∫dt/(1+t²)=∫(-1/t²)dt/(1/t²+1)(以1/t代换t)=-∫dt/(1+t²)=∫dt/(1+t²),证毕.再问：=��

y= ∫[0,x](t-1)^3(t-2)dt,dy/dx(x=0)

y=∫(t-1)^3(t-2)dt,dy/dx=(x-1)^3(x-2).