x的8次方 1 x平方的不定积分-搜答案-智慧作业帮

∫(a²-x²)^(3/2)/x^6dx代x=a*sinz,dx=a*coszdz(a²-x²)^(3/2)=(a²-a²sin²

原式=-∫e^(1/x)d(1/x)=-e^(1/x)+C

∫x^5/√(1+x²)dx.令x=tany,dx=sec²ydy=∫tan^5ysecydy=∫(sec⁴y-2sec²y+1)d(secy)=(1/5)s

∫dx/(x²+2x+5)=∫d(x+1)/[(x+1)²+4]=(1/2)arctan[(x+1)/2]+C

原式＝－∫｛x^3arccosx/［－√（1－x^2）］｝dx　　＝－∫x^3arccosxd（arccosx）　　＝－（1/2）∫x^3d［（arccosx）^2］　　＝－（1/2）x^3（arcc

∫(x+1)e∧xdx=∫(x+1)de∧x=(x+1)e∧x-∫e∧xd(x+1)=(x+1)e∧x-e∧x=xe∧x

∫x/√(1-x²)*e^[-√(1-x²)]dx=1/2*∫1/√(1-x²)*e^[-√(1-x²)]dx²=-1/2*∫[(1-x²)

原式=1/3*∫e^(x³-3)dx³=1/3*∫e^(x³-3)d(x³-3)=1/3*e^(x³-3)+C

∫(1/x²)e^(1/x)dx=∫e^(1/x)d(-1/x)=-∫e^(1/x)d(1/x)=-e^(1/x)+C

∫x²/[(1-x)^100]dx=∫[(x-1)²+2(x-1)+1]/[(x-1)^100]dx=∫1/[(x-1)^98]dx+2*∫1/[(x-1)^99]dx+∫1/[(

帮你算一下,分开算比较简单第一步,∫x^3dx/(x^2+1)^2=1/2*∫x^2d(x^2+1)/(x^2+1)^2(拿进去一个x,凑(x^2+1）项)=1/2*∫[(x^2+1)-1]d(x^2

为(Inx)^-1.因为(1/xdx)=dInx再问：过程可以详细点么

令z=1+e^x,x=ln(z-1),dx=dz/(z-1)∫1/(1+e^x)²dx=∫1/z²*dz/(z-1)=∫[z²-(z²-1)]/[z²

∫e^(x/2)dx=2e^(x/2)+c

x=tant,t=arctanx,dx=(sect)^2dt积分号(x的立方/(1加x平方)的3/2次方)dx=S((tant)^3/(sect)^3*)(sect)^2dt=S(tant)^3/se

再问：太棒了，谢谢你啊再问：在不？再问：