x²-3x+3分之一的幂级数展开式-搜答案-智慧作业帮

f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+1)-(1/2)/(1+x/2)=∑(n=0,+∞)(-x)^n-(1/2)∑(n=0,+∞)(-x/2)^n|x|

f(x)=1/(x+2)=1/[5+(x-3)]=(1/5){1/[1+(x-3)/5]}=(1/5)∑(n=0~∞)[-(x-3)/5]^n

f(x)=-1/3*1/(1-x/3)=-1/3*[1+x/3+x^2/9+x^3/27+x^4/81+.]=-1/3-x/9-x^2/27-x^3/81-...收敛域为|x|

具体写麻烦了一点,说说思路自己看公式写写吧根号下x^3=x*(根号x)=(x-1)*(根号x)+(根号x)=)=(x-1)*(根号1+(x-1))+(根号1+(x-1))接下来把(根号1+(x-1))

(x+1)^3-3(x+1)^2+(x+1)+5

1/(2+x)=1/(2+3+x-3)=1/5(1+(x-3)/5)=(1/5)*∑(-1)^n((x-3)/5)^n=(1/5)*∑(-1)^n(x-3)^n/5^nn从0到∞

有f(x)=1/(2+3x)=1/5·1/{1-[-3(x-1)/5]}又因为1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+···+x^n+···（-1

就是先化成部分分式：令f(x)=x/[(x-3)(x+1)]=a/(x-3)+b/(x+1)去分母得：x=a(x+1)+b(x-3)即x=(a+b)x+a-3b对比系数得：a+b=1,a-3b=0两式

f(x)=1/(x-2)(x-1)=1/(x-2)-1/(x-1)=1/2(1-x/2)+1/(1-x)=1/2∑(x/2)n+∑xn∑上面是无穷大,下面是n=0X范围为（-1,1）

由1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+...|x|

y=1/(3-x)=(1/3)/(1-x/3)=1/3+x/9+x^2/27+……+x^n/3^(n+1)+……（这里利用了无穷收敛等比级数）定义域为-1

就是e^x啊再问：能写下过程吗。。。我要知道是怎么来的再答：不知道怎么做，我知道e^x展成幂级数就是它，所以知道和函数就是e^x函数展开成幂级数的方法是：1）求出f(x)的各阶导函数，并且它们在x=0

拆项,用已知展开式.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

为方便,记t=x+3f(x)=1/[(x+1)(x+2)]=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+3-2)-1/(x+3-1)=1/(t-2)+1/(1-t)=-0.5/(1-t/2)+1/(1-

f(x)=x/(1+x-2x^3)=x/[(1-x)(1+2x+2x^2)]=(1/5)[1/(1-x)+(-1+2x)/(1+2x+2x^2)],后项在实数域内不能分解,故只能在复数域内分解展开成幂

f(x)=x/(x-3)(x+1)=3/4(x-3)+1/4(x+1)=1/4(1+x)-1/4(1-x/3)上面这两个已经很简单了,你应该清楚了吧,由于求和符号不好打,所以你自己写一下吧注意：这个题

cosx=cos(x+π/3-π/3)=cos(x+π/3)/2+sin(x+π/3)*√3/2这样就可以令t=(x+π/3)带入上式,而cost,sint都是常用级数,答案自然就出来了.再问：O(∩